Resumo: Tempo, posição e velocidade

Este resumo segue a ordem das Aprendizagens Essenciais: posição e referencial, distância e deslocamento, velocidade e aceleração, e interpretação de gráficos. A linguagem que aprendes aqui (posição, velocidade e aceleração) é a base dos dois resumos seguintes, sobre as forças e sobre os movimentos.

1. Posição e referencial

A posição de um corpo só tem sentido em relação a um referencial: uma origem e um sentido positivo. Num movimento retilíneo, a posição é a coordenada $x$ , em metros. A trajetória é a linha que o corpo descreve.

2. Distância e deslocamento

A distância percorrida, $s$ , é o valor total que o corpo andou. Nunca é negativa.
O deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial: $\Delta x = x_{\text{final}} - x_{\text{inicial}}$ . Pode ser positivo, negativo ou nulo.

Regra

Um deslocamento nulo não significa que o corpo esteve em repouso. Pode ter-se movido e voltado à posição inicial.

3. Rapidez média e velocidade média

Quando usar

Tens a distância percorrida e o intervalo de tempo, e queres a rapidez média (uma grandeza escalar):

r_m = \frac{s}{\Delta t}

Tens o deslocamento e o intervalo de tempo, e queres a velocidade média (uma grandeza vetorial, com sinal):

v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}

O sinal da velocidade média indica o sentido: se $v_m > 0$ , o corpo desloca-se no sentido positivo, e se $v_m < 0$ , no sentido negativo. Se $v_m = 0$ , o deslocamento foi nulo.

4. Velocidade instantânea e aceleração

A velocidade é um vetor. A sua direção é tangente à trajetória e o sentido é o do movimento. Numa trajetória retilínea só muda o módulo e o sinal, e numa trajetória curvilínea muda também a direção.
A aceleração média mede a variação da velocidade por unidade de tempo, em m s $^{-2}$ :

a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t}

Movimento	O módulo da velocidade	$v$ e $a$
Uniforme	mantém-se constante	$a = 0$
Acelerado	aumenta	têm o mesmo sinal
Retardado	diminui	têm sinais opostos

5. Gráficos posição-tempo e velocidade-tempo

Regra

A primeira coisa a ver num gráfico é o eixo vertical: é a posição ou a velocidade? A unidade do eixo diz-te o que o gráfico mostra.

Gráfico $x(t)$ (posição-tempo):

O declive dá a velocidade nesse instante. Declive positivo significa movimento no sentido positivo, e declive negativo no sentido negativo.
Há inversão de sentido onde $x(t)$ tem um máximo ou um mínimo, porque aí a velocidade muda de sinal.
O deslocamento e a distância calculam-se a partir das posições lidas no gráfico.

Gráfico $v(t)$ (velocidade-tempo):

O declive dá a aceleração. Com $v$ e $a$ do mesmo sinal o movimento é acelerado, e com sinais opostos é retardado.
A soma das áreas entre o gráfico e o eixo do tempo dá o deslocamento.
A soma dos módulos das áreas dá a distância percorrida.
Há inversão de sentido quando $v$ muda de sinal, ou seja, quando o gráfico cruza o eixo do tempo.

Simulador: Gráficos do movimento: v(t) e x(t)

Instante t

t = 3{,}0\ \text{s}

x = 3{,}0\ \text{m}

v = \!-2{,}0\ \text{m s}^{-1}

a = \!-2{,}00\ \text{m s}^{-2}

Movimento acelerado (no sentido negativo): $v$ e $a$ têm o mesmo sinal.

Desde $t = 0$ : deslocamento $\Delta x = 3{,}0\ \text{m}$ , distância percorrida $s = 5{,}0\ \text{m}$ .

Primeiro olha para o eixo vertical: velocidade (em cima) ou posição (em baixo). O declive de $x(t)$ dá a velocidade, o declive de $v(t)$ dá a aceleração, a área sob $v(t)$ dá o deslocamento e a soma dos módulos das áreas dá a distância percorrida.

Conteúdo premium

Exemplos resolvidos: distância, deslocamento e áreas

O conteúdo Premium ainda não está aberto. Deixa o teu email e avisamos-te quando abrir.

Entrar na lista de espera

Conteúdo premium

Método para os gráficos e erros comuns

O conteúdo Premium ainda não está aberto. Deixa o teu email e avisamos-te quando abrir.

Entrar na lista de espera

Conteúdo premium

Atividade laboratorial: movimento retilíneo com recolha de dados

O conteúdo Premium ainda não está aberto. Deixa o teu email e avisamos-te quando abrir.

Entrar na lista de espera

Praticar com exames

Os exercícios de exame deste tema têm a resolução passo a passo. Começa pelos exercícios com gráficos de posição e de velocidade, onde os alunos mais perdem pontos.

PraticarMecânica65 exercícios de exame com resolução passo a passo