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Resumos

Interações e seus efeitos

Mecânica • 11.º ano

Este resumo segue a ordem das Aprendizagens Essenciais: as forças como interações, as quatro interações fundamentais, o efeito de uma força sobre a velocidade, as leis de Newton e a lei da gravitação universal. Explica porque é que os corpos se movem como se movem, e é a base do resumo seguinte, sobre os movimentos.

1. Forças e interações fundamentais

Uma força é a medida de uma interação entre dois corpos. As forças aparecem sempre aos pares, porque é preciso haver dois corpos a interagir.

Na Natureza existem quatro interações fundamentais:

InteraçãoAtua entreAlcanceIntensidade relativa
Gravíticacorpos com massa (é atrativa)infinito10−3810^{-38} a 10−4010^{-40}
Eletromagnéticapartículas com carga elétrica (atrativa ou repulsiva)infinito10−210^{-2}
Nuclear forteprotões e neutrões, mantendo-os unidos no núcleo (é atrativa)interior do núcleo11
Nuclear fracaresponsável pela transformação de núcleos noutros núcleosinterior do núcleo10−510^{-5}

A intensidade é relativa à interação nuclear forte.

2. Efeito de uma força sobre a velocidade

A aceleração tem sempre a direção e o sentido da resultante das forças.

  • Movimento retilíneo: a resultante tem a direção do movimento. Se tem o mesmo sentido que a velocidade, o módulo da velocidade aumenta (movimento acelerado). Se tem o sentido oposto, o módulo diminui (movimento retardado). Se a resultante for nula, a velocidade não varia.
  • Movimento curvilíneo: a direção da velocidade varia, por isso há sempre aceleração e a resultante não é nula. Se a resultante for perpendicular à velocidade, só a direção muda e o módulo mantém-se, como no movimento circular uniforme.

3. Leis de Newton

1.ª lei (lei da inércia). Se a resultante das forças que atuam num corpo for nula, o corpo permanece em repouso ou desloca-se com movimento retilíneo uniforme.

2.ª lei (lei fundamental da dinâmica).

Quando usar

Tens a resultante das forças e a massa, e queres a aceleração (ou o contrário):

F⃗R=m a⃗\vec{F}_R = m\,\vec{a}

A aceleração tem a direção e o sentido da resultante das forças.

3.ª lei (par ação-reação). Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, então B exerce sobre A uma força com a mesma intensidade e a mesma direção, mas com sentido oposto. Exemplos: a Terra e a Lua, ou uma raquete e uma bola de ténis.

Regra

As duas forças de um par ação-reação atuam em corpos diferentes, por isso nunca se anulam uma à outra. Forças que se equilibram atuam no mesmo corpo.

Num plano inclinado, o peso decompõe-se numa componente ao longo da rampa e noutra perpendicular à rampa. Experimenta no simulador.

Simulador: Plano inclinado
P=m g=19,6 NP = m\,g = 19{,}6\ \text{N}Px=Psin⁡θ=9,8 NP_x = P\sin\theta = 9{,}8\ \text{N}Py=Pcos⁡θ=17,0 NP_y = P\cos\theta = 17{,}0\ \text{N}N=Py=17,0 NN = P_y = 17{,}0\ \text{N}
FR,x=Px−Fa=9,8−0,0=9,8 NF_{R,x} = P_x - F_a = 9{,}8 - 0{,}0 = 9{,}8\ \text{N}a=FR,xm=4,9 m s−2a = \dfrac{F_{R,x}}{m} = 4{,}9\ \text{m s}^{-2}

A aceleração do bloco tem a direção e o sentido de FRF_R, ao longo da rampa e para baixo.

O peso decompõe-se em duas componentes: PxP_x, ao longo da rampa, e PyP_y, perpendicular à rampa. Só se estuda o movimento ao longo da rampa (eixo xx), porque o bloco não se move perpendicularmente (ay=0a_y = 0). O eixo yy serve para calcular a normal.

4. Lei da gravitação universal

Quando usar

Tens as massas de dois corpos e a distância entre os seus centros, e queres a intensidade da força gravítica entre eles:

Fg=G m1 m2r2F_g = G\,\frac{m_1\,m_2}{r^2}

onde G=6,67×10−11G = 6{,}67 \times 10^{-11} N m2^2 kg−2^{-2}.

As duas forças gravíticas, a que a Terra exerce na Lua e a que a Lua exerce na Terra, formam um par ação-reação: têm a mesma intensidade.

5. Contexto histórico

Galileu, entre os finais do século XVI e o início do século XVII, estudou a queda dos corpos de forma experimental e mostrou que o movimento de queda não depende da massa. Em 1687, Newton publicou as leis do movimento e a lei da gravitação universal, que explicam a queda dos corpos na Terra e o movimento da Lua com a mesma interação.

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O método do bloco na rampa, com exemplos resolvidos

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Atividade laboratorial: resultante nula e não nula

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Os exercícios de exame deste tema têm a resolução passo a passo. Começa pelos que pedem a resultante das forças e a aceleração.

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