Energia e movimentos

Este resumo segue a ordem das Aprendizagens Essenciais: trabalho e energia cinética, trabalho do peso e energia potencial gravítica, forças conservativas e não conservativas, energia mecânica e a sua conservação, potência e rendimento. É um dos temas que saem sempre no exame, em escolha múltipla, em cálculo e em desenvolvimento, e é a base de muita matéria do 11.º ano.

1. Energia cinética e energia potencial

A energia cinética é a energia associada ao movimento de translação de um corpo de massa $m$ e velocidade $v$:

Como a velocidade está ao quadrado, se a velocidade duplica, a energia cinética quadruplica.

A energia potencial gravítica é a energia do sistema corpo + Terra, e depende da altura $h$ do corpo em relação a um nível de referência (onde se define $h = 0$):

Existem outras energias potenciais, como a elástica (de uma mola) e a elétrica, mas neste tema só a gravítica se calcula com esta fórmula. A escolha do nível de referência é livre, mas tem de ser a mesma do princípio ao fim do exercício.

2. Trabalho de uma força

Uma força transfere energia para um corpo quando provoca um deslocamento. Essa transferência de energia chama-se trabalho ($W$, em joule, J). Para uma força constante num deslocamento retilíneo de módulo $d$:

onde $\alpha$ é o ângulo entre a força e o deslocamento. A componente da força na direção do deslocamento, $F_x = F\cos\alpha$, chama-se força eficaz, e a outra componente, $F_y = F\sin\alpha$, não realiza trabalho. O trabalho de uma força é igual ao trabalho da sua componente eficaz.

3. Teorema da energia cinética

Se $\sum W > 0$, o corpo aumenta de velocidade. Se $\sum W < 0$, diminui. Se $\sum W = 0$, a velocidade mantém-se. Há duas regras para o aplicar bem: incluir todas as forças (mesmo as que têm trabalho nulo, para teres a certeza) e usar o sinal certo em cada trabalho.

4. Trabalho do peso e energia potencial

O trabalho realizado pela força gravítica (o peso) é simétrico da variação da energia potencial gravítica:

• Num movimento ascendente, o peso realiza trabalho negativo (e a energia potencial aumenta).
• Num movimento descendente, o peso realiza trabalho positivo (e a energia potencial diminui).

Num plano inclinado que faz um ângulo $\alpha$ com a horizontal, o peso decompõe-se em duas componentes:

Só $P_x$ realiza trabalho. A componente $P_y$ é equilibrada pela força normal.

5. Forças conservativas e não conservativas

• Força conservativa: o trabalho que realiza entre duas posições não depende da trajetória, e é nulo numa trajetória fechada. Exemplos: o peso e a força elétrica. Para estas forças existe uma energia potencial associada.
• Força não conservativa: o trabalho que realiza depende da trajetória, e o seu efeito é alterar a energia mecânica do sistema. Exemplos: o atrito e a resistência do ar.

6. Energia mecânica e a sua conservação

A energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial:

Repara que a energia total nunca se perde: quando há atrito, a energia mecânica diminui porque parte dela é transferida para a vizinhança, sobretudo como energia interna (aquecimento). É o que mostra o simulador.

7. Potência e rendimento

A potência é a rapidez com que a energia é transferida ou transformada. A unidade SI é o watt (W), que é um joule por segundo:

O rendimento compara a energia (ou a potência) útil com a fornecida, e nunca chega a $100\,\%$:

Praticar com exames

Os exercícios de exame deste tema têm a resolução passo a passo. Começa por identificar se há ou não forças não conservativas, porque é isso que decide a lei que vais usar.