O alumínio é um metal usado também na construção de componentes para aerogeradores.
Os aerogeradores convertem a energia cinética do ar em movimento em energia elétrica.
Admita que, em cada segundo, uma massa de ar homogéneo (ρar = 1,2 kg/m³), em condições PTN, com 9,0×10⁴ mol de moléculas, se desloca com velocidade constante, de módulo 10 m/s.
Considere que o aerogerador converte 40% da energia cinética do ar que o atravessa em energia elétrica.
Determine a potência elétrica fornecida pelo aerogerador nestas condições.
Apresente todos os cálculos efetuados.
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O alumínio é um elemento químico muito usado na indústria aeroespacial.
Muitos satélites, em fim de vida, reentram na atmosfera terrestre com uma velocidade elevada, incinerando-se devido à resistência do ar.
Considere uma parte dessa reentrada, durante a qual a altitude diminui, mas o módulo da velocidade se mantém constante.
Verifica-se que a energia mecânica do sistema satélite + Terra
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Jorge Dias de Deus, no livro Galileu e a Parábola, explicou que Galileu não teria conseguido atingir o rigor obtido nas suas medições largando bolas metálicas do cimo da torre de Pisa e que «na prática, ele estudou a descida de esferas [...] numa tábua inclinada em certo ângulo com o chão».
Considere que as esferas em análise podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Uma esfera X, de massa m, foi largada num plano inclinado, e uma esfera Y, de massa 2m, foi largada num outro plano inclinado, tal como se esquematiza na Figura 7.
Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.
Admita que as forças de atrito e de resistência do ar são desprezáveis.
Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.
Assinale, na folha de respostas, para cada letra, o número da opção selecionada.
A energia potencial gravítica inicial do sistema esfera X + Terra é ___(a)___ energia potencial gravítica inicial do sistema esfera Y + Terra.
A esfera X atinge a base do plano com módulo da velocidade ___(b)___ módulo da velocidade da esfera Y no final do plano.
Nestes percursos, o módulo da aceleração da esfera X é ___(c)___ ao módulo da aceleração da esfera Y.
A esfera X, por comparação com a esfera Y, demora ___(d)___ tempo a chegar ao final do plano.
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Jorge Dias de Deus, no livro Galileu e a Parábola, explicou que Galileu não teria conseguido atingir o rigor obtido nas suas medições largando bolas metálicas do cimo da torre de Pisa e que «na prática, ele estudou a descida de esferas [...] numa tábua inclinada em certo ângulo com o chão».
Considere que as esferas em análise podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Um professor desafiou os alunos a planearem uma experiência, para verificarem se há conservação da energia mecânica do sistema esfera + Terra quando a esfera desce num plano inclinado e é tratada como uma partícula material.
Para tal, disponibilizou uma rampa de inclinação fixa, uma esfera, uma régua, uma balança e um sensor que mede diretamente a velocidade num ponto.
Descreva um procedimento experimental, incluindo o tratamento de dados correspondente, que permita aos alunos verificarem se a energia mecânica do sistema esfera + Terra se conserva, utilizando todos os materiais indicados.
Considere apenas um ensaio.
Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.
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Jorge Dias de Deus, no livro Galileu e a Parábola, explicou que Galileu não teria conseguido atingir o rigor obtido nas suas medições largando bolas metálicas do cimo da torre de Pisa e que «na prática, ele estudou a descida de esferas [...] numa tábua inclinada em certo ângulo com o chão».
Considere que as esferas em análise podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Qual dos diagramas seguintes pode representar, na mesma escala, as forças que efetivamente atuam numa das esferas, com movimento uniformemente acelerado, durante a descida no plano inclinado?
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Na Berlenga Grande, uma ilha ao largo de Peniche, a ligação entre o cais e o farol faz-se por uma rampa.
A Figura 1 representa uma pessoa que sobe um troço retilíneo dessa rampa, com 15º de inclinação, puxando uma caixa, na qual exerce uma força, F1, que faz um ângulo de 30º com o deslocamento.
Considere que a caixa pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a resultante das forças de atrito que atuam na caixa não é desprezável.
Num dado momento da subida, a corda parte-se, e a caixa, de massa 50,0 kg, inicia um movimento descendente. A caixa passa numa posição A com velocidade de módulo 1,00 m s⁻¹ e percorre 100 m até uma posição B, onde passa com velocidade de módulo 4,00 m s⁻¹.
Considere que a inclinação da rampa e a força de atrito são constantes entre os pontos A e B da rampa.
Determine, a partir de considerações energéticas, a razão entre a intensidade da força de atrito e a intensidade do peso da caixa, Fa/P.
Apresente todos os cálculos efetuados.
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Na Berlenga Grande, uma ilha ao largo de Peniche, a ligação entre o cais e o farol faz-se por uma rampa.
A Figura 1 representa uma pessoa que sobe um troço retilíneo dessa rampa, com 15º de inclinação, puxando uma caixa, na qual exerce uma força, F1, que faz um ângulo de 30º com o deslocamento.
Considere que a caixa pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a resultante das forças de atrito que atuam na caixa não é desprezável.
Se o transporte da caixa for feito por ação de uma força F2, com a mesma intensidade de F1, mas com uma direção paralela à rampa, a energia transferida para a caixa pela força F2, comparativamente à força F1, no mesmo deslocamento, é
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Na Berlenga Grande, uma ilha ao largo de Peniche, a ligação entre o cais e o farol faz-se por uma rampa.
A Figura 1 representa uma pessoa que sobe um troço retilíneo dessa rampa, com 15º de inclinação, puxando uma caixa, na qual exerce uma força, F1, que faz um ângulo de 30º com o deslocamento.
Considere que a caixa pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a resultante das forças de atrito que atuam na caixa não é desprezável.
Qual dos diagramas pode representar, na mesma escala, as forças que atuam na caixa, admitindo que esta sobe a rampa com velocidade constante?
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A Figura 7 apresenta um esquema simplificado de um dirigível, cheio de hélio, no seu movimento de subida e de descida. Para o fazer subir ou descer, é bombeado ar atmosférico, mais denso que o hélio, para fora ou para dentro de bolsas que se encontram no seu interior. Desta forma, varia a massa total do dirigível, mas, como o seu volume se mantém constante, a força de ascensão que nele atua, designada por impulsão, I, permanece constante durante todo o movimento.
Considere que o dirigível pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a resistência do ar é desprezável.
Considere uma parte do percurso descendente do dirigível em que este tem um movimento vertical, retilíneo e uniforme, sem alteração da sua massa.
Conclua se há, ou não, conservação da energia mecânica do sistema dirigível + Terra nessa parte do percurso.
Apresente, sem efetuar cálculos, a fundamentação que lhe permite obter a sua conclusão, redigindo um texto bem estruturado e utilizando linguagem científica adequada.
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Outro módulo interativo, existente no museu de ciência, proporciona a um utilizador uma experiência de queda livre. A Figura 2, que não se encontra à escala, apresenta um esquema desse módulo.
A experiência começa quando o utilizador larga o cabo na posição A, a 8,0 m do solo, com velocidade inicial nula, caindo até à posição B sem contacto com a rampa.
Ao passar na posição B, o utilizador inicia o contacto com a rampa, com atrito significativo.
Entre as posições C e D, o utilizador percorre 4,0 m, com aceleração constante de módulo g/2, parando na posição D.
Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.
Admita que o utilizador pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que, entre as posições A e B, o utilizador está em queda livre.
Determine a percentagem de energia mecânica do utilizador, de massa m, dissipada entre as posições B e C.
Apresente todos os cálculos efetuados.
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Num museu de ciência, há um módulo interativo, constituído por um cilindro com uma base móvel, que permite aos utilizadores experienciarem acelerações de módulo superior ao da aceleração gravítica à superfície da Terra, g.
A Figura 1 representa o módulo interativo com um utilizador encostado à parede interior do cilindro. O cilindro, de raio r, inicia a rotação em torno do eixo central e vertical, y, até atingir a velocidade angular pretendida; nesse instante, a base móvel desce, mas o utilizador permanece encostado à parede interior rugosa, sem cair, devido à força de atrito.
Admita que o utilizador pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Enquanto a velocidade angular do cilindro aumenta, mantendo-se o utilizador ainda com os pés sobre a base, a energia potencial gravítica do sistema utilizador + Terra ___ e a energia mecânica do sistema utilizador + Terra ___.
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Uma gota de água, com um volume de 4,2×10⁻³ cm³, cai verticalmente de uma nuvem que se encontra a 1700 m do solo, sofrendo a ação do peso e da resistência do ar, acabando por atingir uma velocidade terminal de módulo 7,0 m s⁻¹.
Considere que, nas condições verificadas durante a queda, a massa volúmica da água é 1,0 g cm⁻³ e que a gota de água pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Se a gota caísse, da mesma altura, sem resistência do ar, comparativamente à situação real, a sua energia cinética no instante imediatamente anterior a atingir o solo seria
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, Época Especial 2024, IAVE — PDF oficial ↗
O EM-Bird é um dispositivo usado para medir a espessura do gelo marinho, fornecendo dados que possibilitam a monitorização de um dos efeitos do aquecimento global.
Na Figura 1, que não se encontra à escala, estão representados o EM-Bird, suspenso de um helicóptero que voa horizontalmente, a baixa altitude, as forças nele aplicadas e as distâncias do dispositivo à superfície e à base do gelo, d1 e d2, respetivamente.
Considere que, no EM-Bird, atuam três forças constantes: a força gravítica, Fg, a tensão exercida pelo cabo, T, e a resistência do ar, Rar.
No deslocamento horizontal do EM-Bird, realiza(m) trabalho nulo a(s) força(s)
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, Época Especial 2024, IAVE — PDF oficial ↗
Um automóvel, de massa 1000 kg, encontra-se parado junto a um semáforo.
No instante em que o automóvel inicia o seu movimento, é ultrapassado por uma mota, de massa 150 kg, que se move, na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidade constante de módulo 10 m s⁻¹, que mantém ao longo de todo o percurso em análise.
Considere que a trajetória descrita por ambos os veículos é retilínea e horizontal e que estes podem ser representados pelo seu centro de massa, segundo o modelo da partícula material.
A Figura 4 apresenta o gráfico do módulo da velocidade do automóvel em função do tempo.
Admita que, nos primeiros 6,0 s de movimento, o automóvel transformou 90% da energia que lhe foi fornecida em energia cinética de translação, dissipando a restante.
Determine a energia que foi fornecida ao automóvel nesse intervalo de tempo.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 2ª Fase 2024, IAVE — PDF oficial ↗
Um atleta, com 70 kg, efetua pequenos saltos verticais durante o treino.
A Figura 5, que não está à escala, representa esquematicamente um salto vertical desse atleta. Este inicia o movimento a partir do repouso (instante t0), perde o contacto com o solo (instante t1), atinge a altura máxima (instante t2) e volta ao contacto com o solo (instante t3).
Considere que:
o atleta pode ser representado pelo seu centro de massa, segundo o modelo da partícula material;
a resistência do ar é desprezável;
entre os instantes t0 e t1, decorrem 0,20 s e, entre os instantes t1 e t2, decorrem 0,15 s.
Considere que um astronauta realiza um salto vertical na Lua, abandonando o solo com a mesma velocidade com que um atleta o faria na Terra.
A aceleração gravítica na Lua é, aproximadamente, 1/6 da aceleração gravítica na Terra.
Por comparação com o salto do atleta na Terra, na Lua, o astronauta salta
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 1ª Fase 2024, IAVE — PDF oficial ↗
Um atleta, com 70 kg, efetua pequenos saltos verticais durante o treino.
A Figura 5, que não está à escala, representa esquematicamente um salto vertical desse atleta. Este inicia o movimento a partir do repouso (instante t0), perde o contacto com o solo (instante t1), atinge a altura máxima (instante t2) e volta ao contacto com o solo (instante t3).
Considere que:
o atleta pode ser representado pelo seu centro de massa, segundo o modelo da partícula material;
a resistência do ar é desprezável;
entre os instantes t0 e t1, decorrem 0,20 s e, entre os instantes t1 e t2, decorrem 0,15 s.
Qual dos esboços de gráfico seguintes representa o trabalho realizado pela força gravítica, WFg, que atua no atleta, em função do deslocamento, d, durante o seu movimento ascendente?
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 1ª Fase 2024, IAVE — PDF oficial ↗
Uma esquiadora (e) desliza ao longo de uma encosta gelada. No instante em que a esquiadora passa na posição A, um trenó (t), inicialmente em repouso, desprende-se de uma encosta do lado oposto, tal como se representa na Figura 8, que não está à escala. Os dois corpos, após a descida das encostas, passam a mover-se no plano horizontal.
Admita que:
ambos os corpos percorrem 50,0 m nas vertentes inclinadas das encostas;
mesquiadora = 3 mtrenó;
os dois corpos descrevem sempre trajetórias retilíneas;
o atrito e a resistência do ar são desprezáveis;
a esquiadora e o trenó podem ser representados pelos seus centros de massa, segundo o modelo da partícula material;
o troço horizontal BC é o nível de referência da energia potencial gravítica.
Após o percurso AB, a esquiadora, no plano horizontal, cruza-se com o trenó, deslocando-se ambos com velocidades de igual módulo.
Determine o módulo da velocidade da esquiadora no instante em que o trenó se desprende.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 2ª Fase 2023, IAVE — PDF oficial ↗
Uma esquiadora (e) desliza ao longo de uma encosta gelada. No instante em que a esquiadora passa na posição A, um trenó (t), inicialmente em repouso, desprende-se de uma encosta do lado oposto, tal como se representa na Figura 8, que não está à escala. Os dois corpos, após a descida das encostas, passam a mover-se no plano horizontal.
Admita que:
ambos os corpos percorrem 50,0 m nas vertentes inclinadas das encostas;
mesquiadora = 3 mtrenó;
os dois corpos descrevem sempre trajetórias retilíneas;
o atrito e a resistência do ar são desprezáveis;
a esquiadora e o trenó podem ser representados pelos seus centros de massa, segundo o modelo da partícula material;
o troço horizontal BC é o nível de referência da energia potencial gravítica.
Qual das opções seguintes corresponde ao esboço do gráfico da energia cinética, Ec, da esquiadora e do trenó, em função da distância, d, percorrida ao longo das encostas, AB e DC, respetivamente?
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 2ª Fase 2023, IAVE — PDF oficial ↗
Uma esquiadora (e) desliza ao longo de uma encosta gelada. No instante em que a esquiadora passa na posição A, um trenó (t), inicialmente em repouso, desprende-se de uma encosta do lado oposto, tal como se representa na Figura 8, que não está à escala. Os dois corpos, após a descida das encostas, passam a mover-se no plano horizontal.
Admita que:
ambos os corpos percorrem 50,0 m nas vertentes inclinadas das encostas;
mesquiadora = 3 mtrenó;
os dois corpos descrevem sempre trajetórias retilíneas;
o atrito e a resistência do ar são desprezáveis;
a esquiadora e o trenó podem ser representados pelos seus centros de massa, segundo o modelo da partícula material;
o troço horizontal BC é o nível de referência da energia potencial gravítica.
Qual das opções seguintes pode representar a relação entre o módulo da aceleração da esquiadora, ae, e o do trenó, at, e a relação entre o módulo da variação da energia potencial gravítica do sistema esquiadora + Terra, ΔEpe, e o do sistema trenó + Terra, ΔEpt, nos deslocamentos AB e DC, respetivamente?
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 2ª Fase 2023, IAVE — PDF oficial ↗
Na Antártida, um meteorito de 12 kg, à temperatura de 3100 ºC, enterra-se num bloco de gelo de grandes dimensões com uma velocidade de 10 km s⁻¹, em módulo.
Admita que:
o bloco de gelo se encontra à temperatura de 0 ºC;
toda a energia cinética do meteorito é utilizada para fundir gelo do bloco;
a capacidade térmica mássica do material que constitui o meteorito é 830 J kg⁻¹ K⁻¹;
a temperatura de fusão do gelo é 0 ºC;
a variação de entalpia (mássica) de fusão do gelo é 3,34×10⁵ J kg⁻¹.
Determine a massa de gelo que se funde, considerando que, no final, o sistema meteorito + bloco de gelo se encontra a 0 ºC.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 1ª Fase 2023, IAVE — PDF oficial ↗
A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com 2,80 m de altura, e um elevador cuja cabina tem 300 kg de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa 75 kg pode utilizar o elevador ou as escadas.
No pátio do prédio, uma pessoa testa os ressaltos de uma bola de ténis.
A bola de ténis é abandonada de uma altura, h, relativamente ao solo, originando vários ressaltos.
Admita que:
a trajetória da bola é retilínea;
a resistência do ar é desprezável;
a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material);
o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.
Considere que, em cada ressalto, 50% da energia cinética da bola é dissipada no impacto com o solo.
Qual das expressões seguintes permite calcular a altura máxima atingida pela bola após o segundo ressalto?
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A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com 2,80 m de altura, e um elevador cuja cabina tem 300 kg de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa 75 kg pode utilizar o elevador ou as escadas.
Admita que:
a pessoa e o conjunto pessoa + cabina são sistemas redutíveis ao seu centro de massa (modelo da partícula material);
o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.
Considere o referencial Oy representado na figura.
Qual é a razão entre as variações das energias potenciais gravíticas do conjunto pessoa + cabina + Terra, no trajeto pelo elevador, e do conjunto pessoa + Terra, no trajeto pelas escadas, do rés do chão até ao 3.º andar?
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 1ª Fase 2023, IAVE — PDF oficial ↗
Uma das opções de mobilidade sustentável nas cidades passa pelo uso da bicicleta como meio de transporte.
Na Figura 3, que não está à escala, está representada uma ciclista que se desloca numa trajetória retilínea, numa ciclovia. A ciclovia tem um troço horizontal, entre A e B, e um troço de inclinação constante, entre B e C.
O conjunto, de massa m, constituído pela ciclista e pela sua bicicleta não motorizada pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Com o objetivo de determinar a inclinação aproximada do troço entre B e C da ciclovia, foi realizada a seguinte experiência: quando a ciclista passou na posição B, observou que o velocímetro da bicicleta marcava 30 km h⁻¹; quando iniciou a subida, na posição B, deixou de pedalar, percorrendo 40 m até parar na posição C.
Admita que, no trajeto de B a C, foi dissipada 30% da energia mecânica do conjunto ciclista + bicicleta e que as forças dissipativas se mantiveram constantes ao longo de todo o percurso.
Considere o troço horizontal da ciclovia como nível de referência da energia potencial gravítica.
Qual das opções seguintes pode representar os esboços dos gráficos da energia cinética, Ec, e da energia potencial gravítica, Epg, do conjunto ciclista + bicicleta + Terra, em função da altura, h, correspondentes ao trajeto de B a C?
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, Época Especial 2022, IAVE — PDF oficial ↗
Uma das opções de mobilidade sustentável nas cidades passa pelo uso da bicicleta como meio de transporte.
Na Figura 3, que não está à escala, está representada uma ciclista que se desloca numa trajetória retilínea, numa ciclovia. A ciclovia tem um troço horizontal, entre A e B, e um troço de inclinação constante, entre B e C.
O conjunto, de massa m, constituído pela ciclista e pela sua bicicleta não motorizada pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
No planeamento das ciclovias, recomenda-se que sejam evitadas rampas com uma inclinação longitudinal superior a 5%. Admita que uma inclinação de 5% significa que, por cada 100 m de pista inclinada percorrida, há um desnível de 5 m na vertical.
Com o objetivo de determinar a inclinação aproximada do troço entre B e C da ciclovia, foi realizada a seguinte experiência: quando a ciclista passou na posição B, observou que o velocímetro da bicicleta marcava 30 km h⁻¹; quando iniciou a subida, na posição B, deixou de pedalar, percorrendo 40 m até parar na posição C.
Admita que, no trajeto de B a C, foi dissipada 30% da energia mecânica do conjunto ciclista + bicicleta e que as forças dissipativas se mantiveram constantes ao longo de todo o percurso.
Considere o troço horizontal da ciclovia como nível de referência da energia potencial gravítica.
Verifique se a inclinação da ciclovia cumpre a recomendação indicada.
Mostre como chegou à verificação solicitada, apresentando todos os cálculos efetuados.
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Uma rapariga deixa-se baloiçar presa numa corda inextensível, que está atada a um coqueiro, como se representa na Figura 2 (que não está à escala).
A rapariga parte do repouso em A e oscila presa à corda até C, passando pelo ponto intermédio, B. Em A e em C, a rapariga encontra-se à mesma altura, considerando-se como nível de referência a superfície da água.
Considere que a rapariga pode ser representada pelo seu centro de massa, CM (modelo da partícula material), e que a resistência do ar é desprezável.
Considere a superfície da água como o nível de referência da energia potencial gravítica.
Ao atingir o ponto C, a rapariga larga a corda e cai verticalmente, atingindo a superfície da água no ponto D.
Mostre que a razão entre o módulo da velocidade da rapariga no ponto D, vD, e o módulo da velocidade da rapariga no ponto B, vB, ou seja, vD/vB, é 1,6.
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, 2ª Fase 2022, IAVE — PDF oficial ↗
Uma rapariga deixa-se baloiçar presa numa corda inextensível, que está atada a um coqueiro, como se representa na Figura 2 (que não está à escala).
A rapariga parte do repouso em A e oscila presa à corda até C, passando pelo ponto intermédio, B. Em A e em C, a rapariga encontra-se à mesma altura, considerando-se como nível de referência a superfície da água.
Considere que a rapariga pode ser representada pelo seu centro de massa, CM (modelo da partícula material), e que a resistência do ar é desprezável.
Considere a superfície da água como o nível de referência da energia potencial gravítica.
No movimento da rapariga entre os pontos A e B,
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Em 2020, foi enviada mais uma sonda espacial ao planeta Marte, integrada na missão Mars 2020. Essa sonda transportou, pela primeira vez na história da exploração espacial, um pequeno helicóptero.
A entrada da sonda na atmosfera de Marte foi uma das fases críticas da missão. A interação da sonda com a atmosfera provocou um aumento significativo da temperatura do seu revestimento.
Numa aproximação à situação real, esquematiza-se na Figura 2, que não está à escala, uma parte de um percurso retilíneo da sonda ao entrar na atmosfera marciana, entre a posição A e a posição B.
Admita que, sobre a sonda, atuam três forças constantes: a força gravítica, Fg, uma força perpendicular à trajetória, F, e a força de arrasto (força de atrito aerodinâmico), Fa.
Admita que a sonda, de massa 1050 kg, passa pela posição A com uma velocidade de 16 500 km h⁻¹ e descreve uma trajetória que faz um ângulo de 80° com a vertical.
Considere que, no percurso entre A e B: a sonda perde 55% da sua energia cinética inicial; a intensidade da força de arrasto é, em média, 30 vezes superior à da força gravítica.
Determine a distância percorrida, d.
Apresente todos os cálculos efetuados.
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Em 2020, foi enviada mais uma sonda espacial ao planeta Marte, integrada na missão Mars 2020. Essa sonda transportou, pela primeira vez na história da exploração espacial, um pequeno helicóptero.
Fazer voar um helicóptero em Marte foi um desafio. Os engenheiros sabiam que a aceleração gravítica de Marte, aproximadamente 1/3 da terrestre, ajudaria na descolagem, mas a sua atmosfera rarefeita iria tornar mais difícil a sustentação. Assim, o pequeno helicóptero, de 1,8 kg de massa, foi construído com duas hélices de 1,2 m de diâmetro, que rodam, em direções opostas, a 2400 rotações por minuto.
Com os dados do altímetro, os engenheiros confirmaram o sucesso do primeiro voo de teste, em que o helicóptero apenas efetuou uma trajetória vertical.
Na Figura 1, encontra-se representado o gráfico da altitude do helicóptero, y, em função do tempo, t.
Considere que o helicóptero pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Em Marte, o trabalho realizado pela força gravítica que atua no helicóptero, no deslocamento entre a posição inicial e a altitude máxima, é
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Um corpo foi abandonado sobre um plano com uma dada inclinação, α, de acordo com a Figura 4 (que não está à escala).
Admita que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Numa série de ensaios, o corpo, de massa 189,2 g, foi abandonado de cinco posições diferentes. Admita que a resultante das forças que nele atuam é constante.
Na tabela, estão registadas as distâncias, d, percorridas pelo corpo sobre o plano inclinado e as energias cinéticas, Ec, do corpo, ao percorrer aquelas distâncias.
| d / mm | Ec / mJ |
|---|---|
| 200 | 33,0 |
| 300 | 51,3 |
| 400 | 67,7 |
| 500 | 84,0 |
| 600 | 102 |
Determine o módulo da aceleração do corpo.
Na resposta, deduza uma expressão que mostre uma relação linear de Ec em função de d, apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico de Ec em função de d, e calcule o valor solicitado com três algarismos significativos, a partir da equação da reta de ajuste.
Apresente todos os cálculos efetuados.
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Na Figura 3, apresenta-se o gráfico da componente escalar da velocidade, v, de um paraquedista (sistema paraquedista + paraquedas), em função do tempo, t, nos primeiros 60 s do seu movimento de descida, na vertical.
Considere um referencial Oy vertical e admita que o paraquedista pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
O módulo do trabalho, WRar,1, realizado pela resistência do ar no intervalo de tempo [20;30] s, é cinco vezes superior ao módulo do trabalho, WRar,2, realizado pela resistência do ar no intervalo de tempo [50;60] s.
Comprove a veracidade desta afirmação.
Explicite o seu raciocínio.
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Considere um corpo que desce ao longo de um plano inclinado, em condições tais que as forças dissipativas são desprezáveis.
O aumento da energia cinética do corpo é diretamente proporcional à ______ corpo, sendo ______ diminuição da energia potencial gravítica do sistema corpo + Terra.
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Um corpo sobre um plano inclinado, abandonado de uma altura h, acaba por parar após percorrer uma distância d num plano horizontal.
Na Figura 1 (que não está à escala), está esquematizado o percurso do corpo entre a posição inicial (posição A) e a posição final (posição C).
Considere o referencial Ox, representado na figura, e admita que: o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material); no plano inclinado, as forças de atrito que atuam no corpo são desprezáveis; no plano horizontal, a resultante das forças que atuam no corpo é constante.
Numa experiência, o corpo foi abandonado de cinco alturas diferentes, sobre o plano inclinado, tendo percorrido, para cada uma das alturas, uma determinada distância no plano horizontal.
A tabela apresenta, para cada uma das alturas, h, das quais o corpo foi abandonado, a distância, d, que o corpo percorreu no plano horizontal até parar.
| h / m | d / m |
|---|---|
| 0,060 | 0,231 |
| 0,100 | 0,377 |
| 0,140 | 0,559 |
| 0,180 | 0,712 |
| 0,220 | 0,887 |
Determine a componente escalar da aceleração, ax, do corpo, em relação ao referencial Ox considerado, no seu movimento no plano horizontal.
Na resposta, deduza uma expressão que mostre que d varia linearmente com h, apresente a equação da reta de ajuste a um gráfico adequado, e calcule o valor solicitado com dois algarismos significativos, a partir da equação da reta de ajuste.
Apresente todos os cálculos efetuados.
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Um corpo sobre um plano inclinado, abandonado de uma altura h, acaba por parar após percorrer uma distância d num plano horizontal.
Na Figura 1 (que não está à escala), está esquematizado o percurso do corpo entre a posição inicial (posição A) e a posição final (posição C).
Considere o referencial Ox, representado na figura, e admita que: o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material); no plano inclinado, as forças de atrito que atuam no corpo são desprezáveis; no plano horizontal, a resultante das forças que atuam no corpo é constante.
Entre as posições A e C, o módulo do trabalho realizado pela força gravítica que atua no corpo, W(Fg), é igual ao módulo do trabalho realizado pela resultante das forças de atrito que atuam no corpo, W(Fa).
Comprove esta afirmação, explicitando o seu raciocínio.
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Na Figura 4 (que não está à escala), representa-se parte do percurso de um corpo que foi lançado da posição A, no instante t = 0,0 s, passando pela posição B, ao fim de 1,0 s, e atingindo a posição C, no instante t = 1,5 s.
Considere que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Na Figura 5, apresenta-se o gráfico do módulo da velocidade, v, do corpo em função do tempo, t.
Considere: ΔEc, a variação de energia cinética do corpo; ΔEpg, a variação de energia potencial gravítica do sistema corpo + Terra; Σ Wi, a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no corpo; W(Fg), o trabalho realizado pela força gravítica que atua no corpo.
Pode afirmar-se que no percurso do corpo entre as posições A e C
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Em meados do século XIX, James Joule estabeleceu a equivalência entre trabalho e calor, comparando a energia transferida como trabalho, necessária para obter um determinado aumento de temperatura numa amostra de água, com a energia transferida como calor para obter o mesmo efeito.
Joule utilizou um dispositivo semelhante ao esquematizado na Figura 1, no qual dois discos de chumbo (D1 e D2) eram elevados a uma determinada altura. Quando os discos caíam, faziam rodar um sistema de pás mergulhado na água contida num recipiente. O movimento rotativo das pás provocava a agitação da água, o que conduzia a um aumento da sua temperatura.
A massa total dos discos era 26,3 kg e a massa da água contida no recipiente era 6,04 kg.
A partir dos resultados obtidos numa série de experiências, Joule verificou que, após 20 quedas sucessivas de uma mesma altura de 1,60 m, o aumento de temperatura da água era, em média, 0,313 °C.
Considere que, durante uma parte do percurso, os discos caíram com velocidade constante.
Qual foi a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuaram nos discos, nessa parte do percurso?
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Lançaram-se verticalmente, de baixo para cima, uma bola de basquetebol, B, e uma bola de voleibol, V, sendo a massa da bola B superior à massa da bola V. Os lançamentos foram repetidos, alterando-se as condições iniciais.
Considere desprezável a resistência do ar e considere que as bolas podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Considere o movimento da bola de basquetebol desde o instante imediatamente após a primeira colisão com o solo até ao instante imediatamente antes da segunda colisão com o solo.
Qual dos esboços de gráfico seguintes pode representar a energia mecânica, Em, do sistema bola de basquetebol + Terra, em função do tempo, t, no movimento considerado?
Enunciado: Exame Nacional de Física e Química A, Época Especial 2020, IAVE — PDF oficial ↗
Lançaram-se verticalmente, de baixo para cima, uma bola de basquetebol, B, e uma bola de voleibol, V, sendo a massa da bola B superior à massa da bola V. Os lançamentos foram repetidos, alterando-se as condições iniciais.
Considere desprezável a resistência do ar e considere que as bolas podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
O trabalho realizado pela força gravítica que atua em cada uma das bolas, desde a posição em que a bola é lançada até atingir o solo, depende
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Um automóvel encontrava-se estacionado no cimo de uma rampa, como se representa na Figura 1 (que não está à escala), quando, acidentalmente, se destravou. Deslizou ao longo da rampa, com aceleração constante, até colidir com um motociclo que se encontrava parado.
Considere que, no movimento considerado, a resultante das forças dissipativas que atuaram no automóvel não foi desprezável, e considere que o automóvel pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
O automóvel, de massa 1,2×10³ kg, deslizou 80 m ao longo da rampa até colidir com o motociclo. A análise do acidente permitiu determinar que o módulo da velocidade do automóvel no instante da colisão era 7,5 m/s.
Considere que o desnível entre as posições inicial e final do automóvel era 7,0 m.
Determine, a partir de considerações energéticas, a intensidade da resultante das forças dissipativas que atuaram no automóvel paralelamente ao deslocamento.
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.
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Um automóvel encontrava-se estacionado no cimo de uma rampa, como se representa na Figura 1 (que não está à escala), quando, acidentalmente, se destravou. Deslizou ao longo da rampa, com aceleração constante, até colidir com um motociclo que se encontrava parado.
Considere que, no movimento considerado, a resultante das forças dissipativas que atuaram no automóvel não foi desprezável, e considere que o automóvel pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Nas opções seguintes, apresenta-se o esboço do gráfico da energia potencial gravítica, Epg, do sistema automóvel + Terra (em relação a um determinado nível de referência) em função da distância, d, percorrida pelo automóvel sobre a rampa.
Em qual das opções está também representado o esboço do gráfico da energia cinética, Ec, do automóvel em função da distância, d, percorrida pelo automóvel sobre a rampa?
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Um automóvel encontrava-se estacionado no cimo de uma rampa, como se representa na Figura 1 (que não está à escala), quando, acidentalmente, se destravou. Deslizou ao longo da rampa, com aceleração constante, até colidir com um motociclo que se encontrava parado.
Considere que, no movimento considerado, a resultante das forças dissipativas que atuaram no automóvel não foi desprezável, e considere que o automóvel pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Para uma mesma distância percorrida sobre a rampa, o trabalho realizado pela força gravítica que atua no automóvel
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Na Figura 3, apresentam-se os gráficos do módulo da velocidade, v, de duas gotas de água, A e B, de diferentes diâmetros, em queda vertical, em função da distância, d, percorrida pelas gotas.
Considere que as gotas de água podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
A massa da gota B é 4,2×10⁻³ g.
Determine a energia dissipada na queda de 2,0 m da gota B.
Explicite o seu raciocínio, indicando todos os cálculos efetuados.
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Na Figura 3, apresentam-se os gráficos do módulo da velocidade, v, de duas gotas de água, A e B, de diferentes diâmetros, em queda vertical, em função da distância, d, percorrida pelas gotas.
Considere que as gotas de água podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Considere o deslocamento total de 2,0 m da gota A.
Sejam Fg e Far as forças gravítica e de resistência do ar, respetivamente, que atuam na gota A.
O trabalho realizado por Fg é ______ variação da energia potencial gravítica do sistema gota A + Terra e é, em módulo, ______ do que o trabalho realizado por Far.
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Recriando uma das famosas experiências realizadas por Galileu, estudou-se o movimento de translação de uma esfera largada sobre um plano inclinado.
Considere que a esfera pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Admita que, em cada ensaio realizado, o módulo da velocidade da esfera aumentou proporcionalmente com o tempo decorrido e que a resultante das forças de atrito que atuaram na esfera não foi desprezável.
Na recriação da experiência de Galileu, foi utilizado um plano inclinado, de comprimento L, que está esquematizado na Figura 1.
Em dois dos ensaios realizados, a esfera foi largada de duas posições diferentes, A e B, tendo-se medido o tempo que a esfera demorou a atingir a posição C.
O trabalho realizado pela força gravítica que atua na esfera, desde a posição de onde é largada até à posição C, ______ da posição inicial ______ da intensidade da resultante das forças de atrito que atuam na esfera.
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