A energia de um fotão relaciona-se com a frequência da radiação por E = h f, e a frequência relaciona-se com o comprimento de onda por v = f λ, sendo v constante no vazio. Assim, quanto maior o comprimento de onda, menor a frequência e, consequentemente, menor a energia por fotão.
A radiação infravermelha, detetada pelo JWST, tem menor frequência (e portanto maior comprimento de onda e menor energia por fotão) do que a radiação visível, detetada pelo Hubble.
a) e b) O escudo solar tem como função impedir que a energia proveniente do Sol, da Terra e da Lua atinja os equipamentos do JWST. Entre o escudo e estes astros existe vácuo, sem qualquer meio material, pelo que a única forma de transferência de energia possível é por radiação. Para impedir que essa energia atinja os equipamentos, o escudo deve refletir a radiação incidente, e não absorvê-la.
c) Um hidrocarboneto diz-se saturado quando só apresenta ligações covalentes simples entre os átomos de carbono. De entre as opções, apenas o etano, C2H6, cumpre esta condição, já que o C2H4 tem uma ligação dupla e o C2H2 tem uma ligação tripla entre os átomos de carbono.
d) Uma molécula é apolar quando a distribuição de carga elétrica nela é simétrica, não havendo um dipolo elétrico resultante. O metano, CH4, tem geometria tetraédrica e ligações C-H pouco polares, resultando numa molécula apolar. Já o NH3, de geometria piramidal trigonal, e a H2O, de geometria angular, têm uma distribuição de carga assimétrica, sendo moléculas polares.
A potência gerada pelos painéis fotovoltaicos aumenta à medida que os raios solares incidem mais perpendicularmente ao plano do painel, ou seja, quando o ângulo entre os raios incidentes e a normal ao painel diminui, sendo máxima quando esse ângulo é nulo.
Os painéis fotovoltaicos funcionam como geradores de corrente contínua, pelo que a sua potência útil, correspondente à potência elétrica gerada, é dada pela expressão P = U × I, e não por P = R I2, que se aplica ao cálculo da potência dissipada por uma resistência de valor conhecido.
Se os dois espelhos têm igual área e igual espessura de revestimento, os átomos de cada metal ocupam necessariamente o mesmo volume, V(Au) = V(Al) = V.
Como n = m/M e m = ρV, a quantidade de matéria de cada metal é n = ρV/M, e o número de átomos é diretamente proporcional a essa quantidade de matéria:
Na equação química apresentada, o número de oxidação do alumínio passa de 0, em Al(s), para +3, em Al2O3(s), ou seja, aumenta.
Um aumento do número de oxidação corresponde a uma perda de eletrões, isto é, a uma oxidação. Como o alumínio é a espécie que se oxida, é ele o agente redutor da reação.
Considerando a órbita da Terra circular e o seu movimento uniforme, a resultante das forças que atuam sobre ela mantém, em cada ponto, direção radial e sentido centrípeto, ou seja, aponta sempre para o Sol.
Pela Lei Fundamental da Dinâmica, e sendo a massa sempre um escalar positivo, a aceleração tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante que a origina, apontando também para o Sol.
A força gravítica exercida pela Terra no JWST calcula-se pela Lei da Gravitação Universal:
Como a Terra se encontra entre o Sol e o JWST, as forças gravíticas exercidas pelo Sol e pela Terra têm, a cada instante, a mesma direção e sentido (ambas apontam para o centro da trajetória), pelo que a força resultante é a soma dos módulos das duas:
Como o movimento é circular e uniforme, aplicando a Lei Fundamental da Dinâmica com a expressão da aceleração centrípeta em função do período, e sendo o raio da trajetória do JWST em torno do Sol igual à distância Sol-Terra somada à distância Terra-JWST:
Convertendo para dias:
A variação do fluxo magnético total na bobina, com o campo magnético sempre perpendicular ao plano das espiras, é dada por:
Pela lei de Faraday, o módulo da força eletromotriz induzida é:
Como o fluxo magnético é diretamente proporcional ao número de espiras N, um aumento do número de espiras faria aumentar |ΔΦ| e, consequentemente, a força eletromotriz induzida.
Como as seis células estão associadas em série, a diferença de potencial elétrico aos terminais da bateria, em cada situação, reparte-se igualmente pelas seis células. Em funcionamento, a diferença de potencial aos terminais de cada célula é:
Aplicando a relação entre a força eletromotriz, a diferença de potencial nos terminais e a resistência interna de uma célula (a mesma corrente elétrica percorre todas as células, por estarem em série):
A energia fornecida pela resistência de imersão, de potência P constante, durante um intervalo de tempo Δt, é dada por E = P Δt. Essa energia é absorvida pelo líquido, provocando uma variação de temperatura Δθ relacionada com a capacidade térmica mássica c por E = m c Δθ.
Igualando as duas expressões, obtém-se:
Como a massa e a potência são iguais para os dois líquidos e nos dois ensaios, para um mesmo tempo de aquecimento a capacidade térmica mássica é inversamente proporcional à variação de temperatura atingida; e, para uma mesma variação de temperatura, é diretamente proporcional ao tempo necessário para a atingir.
Procedimento proposto: preparar as duas amostras de líquidos diferentes, com massas iguais e à mesma temperatura inicial; imergir a resistência num dos líquidos e ligá-la, iniciando simultaneamente o cronómetro; medir o tempo necessário até a temperatura do líquido atingir um valor definido antecipadamente (ou, em alternativa, medir a temperatura atingida ao fim de um tempo de aquecimento definido antecipadamente); repetir o procedimento, nas mesmas condições, para o segundo líquido.
Conclusão: para o mesmo tempo de aquecimento, o líquido mais adequado para o sistema de refrigeração é o que atingir a menor variação de temperatura, por ter maior capacidade térmica mássica (ou, no procedimento alternativo, o que demorar mais tempo a atingir a mesma variação de temperatura).
Pelo gráfico, o automóvel atinge 12 m s-1 aos 6,0 s, partindo do repouso. A variação de energia cinética nesse intervalo é:
Como apenas 90% da energia fornecida ao automóvel se transforma em energia cinética de translação, sendo o restante dissipado, a energia fornecida obtém-se de:
Nos primeiros 6,0 s, a mota desloca-se com velocidade constante de 10 m s-1, percorrendo:
No mesmo intervalo, o automóvel tem um movimento uniformemente acelerado, e a distância percorrida é dada pela área do triângulo delimitado pelo gráfico v(t):
A partir dos 6,0 s, ambos os veículos se deslocam com velocidade constante (o automóvel a 12 m s-1 e a mota a 10 m s-1). Contando um novo tempo t' a partir desse instante, as suas posições são:
Os dois veículos encontram-se de novo quando as posições forem iguais:
Pelo gráfico, o automóvel parte do repouso e aumenta a sua velocidade uniformemente até 12 m s-1 aos 6,0 s, pelo que a sua velocidade em função do tempo é v(t) = 2t. A mota mantém sempre velocidade constante de 10 m s-1.
O instante em que as velocidades são iguais obtém-se igualando v(t) a 10 m s-1:
Este instante ocorre antes dos 6,0 s. Apesar de, nesse instante, os dois veículos terem a mesma velocidade, as suas energias cinéticas dependem também da massa de cada veículo, que é diferente:
O ponto X, ao rodar com a roda, descreve um movimento circular em torno do eixo desta, pelo que a sua altura em relação ao solo oscila periodicamente entre 0 (quando toca no solo) e o dobro do raio da roda (quando está no ponto mais alto). Como o raio é 30 cm, a altura máxima é 0,60 m, o que exclui logo os gráficos com altura máxima de 0,30 m.
Como a roda roda sem deslizar, a velocidade linear de um ponto da periferia é igual à velocidade de translação do automóvel, o que permite calcular a velocidade angular:
O período de rotação da roda, que corresponde ao tempo de uma oscilação completa da altura do ponto X, é dado por:
Os gráficos representam três oscilações completas, ou seja, um intervalo de tempo igual a três períodos:
O gráfico que apresenta altura máxima de 0,60 m e mostra as três oscilações completas até ao instante 0,15π s é o gráfico (C).
A energia de ionização corresponde sempre à remoção de um eletrão a um átomo, isto é, à formação de um ião positivo, N+, e não de um ião negativo.
O átomo de nitrogénio, no estado fundamental, tem configuração eletrónica 1s²2s²2p³, com os três eletrões da subcamada 2p distribuídos um por cada orbital, ficando todos desemparelhados, pela regra de Hund.
Ao remover um eletrão da subcamada 2p, forma-se o ião N+, de configuração 1s²2s²2p², em que os dois eletrões restantes na subcamada 2p continuam a ocupar orbitais diferentes, permanecendo desemparelhados.
O nitrogénio tem número atómico 7 e o oxigénio tem número atómico 8, pelo que o átomo de nitrogénio tem menos protões no núcleo, ou seja, tem menor carga nuclear.
Como os dois átomos pertencem ao mesmo período, os seus eletrões de valência ocupam o mesmo nível de energia. Sendo a carga nuclear do nitrogénio menor, os seus eletrões de valência são atraídos com menos intensidade pelo núcleo do que os do oxigénio, pelo que o átomo de nitrogénio tem maior raio atómico.
Na troposfera, o monóxido de azoto proveniente dos escapes dos automóveis oxida-se, reagindo com o dioxigénio do ar e formando dióxido de azoto:
Ao chegar à estratosfera, o dióxido de azoto absorve radiação UV com energia suficiente para quebrar a sua ligação, decompondo-se em dois radicais livres:
O radical monóxido de azoto formado pode então reagir com o ozono estratosférico, destruindo-o e regenerando dióxido de azoto e dioxigénio:
A radiação UV com energia suficiente para provocar esta fotodissociação vai sendo absorvida pelo dioxigénio e pelo ozono presentes nas camadas mais altas da atmosfera, à medida que a radiação solar as atravessa. Por isso, essa radiação de maior energia já se encontra fortemente atenuada quando a radiação solar atinge a troposfera, pelo que a decomposição do NO2 ocorre predominantemente na estratosfera, onde essa radiação ainda está disponível.
A molécula de monóxido de azoto não é consumida no processo global: depois de reagir com o ozono, o dióxido de azoto formado pode voltar a fotodissociar-se na estratosfera, regenerando o radical NO inicial, que fica disponível para reagir com uma nova molécula de ozono. Este ciclo repete-se sucessivamente, pelo que uma única molécula de NO, ao atuar como catalisador da decomposição do ozono, sem ser consumida no processo, pode ser responsável pela destruição de muitas moléculas de ozono.
O ácido nítrico, HNO3, é um ácido forte, pelo que a sua ionização em água é praticamente completa, e a concentração de iões H3O+ na solução é aproximadamente igual à concentração inicial do ácido:
Como as duas soluções têm a mesma concentração inicial, também [HNO2]inicial = 1,000×10⁻¹ mol dm⁻³. Para o ácido nitroso, um ácido fraco, calculamos a concentração de iões H3O+ no equilíbrio a partir do seu pH:
Como o HNO2 não se ioniza completamente, a concentração de HNO2 no equilíbrio é a concentração inicial subtraída da quantidade que ionizou:
Pela estequiometria da reação de ionização, [NO2-]e = [H3O+]e, pelo que a constante de acidez se calcula por:
O volume de titulante necessário para atingir o ponto de equivalência depende apenas da quantidade de ácido presente na amostra, e não da sua força. Como as duas soluções têm igual concentração e igual volume, têm igual quantidade de ácido, pelo que o volume de NaOH gasto é igual nas duas titulações.
No ponto de equivalência da titulação de um ácido forte com uma base forte, como é o caso do HNO3, o pH é igual a 7, pois o sal formado, NaNO3, não sofre hidrólise.
Já na titulação do ácido fraco HNO2, o sal formado no ponto de equivalência origina o ião NO2-, que é a base conjugada de um ácido fraco e, por isso, se hidrolisa, produzindo iões OH-:
Esta hidrólise torna a solução básica no ponto de equivalência, pelo que o pH é superior a 7.
A estrutura do ácido salicílico apresenta, ligado ao anel aromático, um grupo -COOH, característico do grupo funcional carboxilo, presente em todos os ácidos carboxílicos.
Apresenta ainda, ligado diretamente a outro carbono do anel aromático, um grupo -OH isolado, que corresponde ao grupo funcional hidroxilo, típico dos álcoois e fenóis.
O procedimento começa por juntar os dois reagentes, adicionando o anidrido acético ao ácido salicílico (A).
De seguida, adiciona-se o catalisador, ácido sulfúrico, e agita-se a mistura (D), para que a reação de síntese ocorra.
Terminada a reação, os cristais de ácido acetilsalicílico formados são separados da mistura reacional por filtração a vácuo (E).
Os cristais obtidos são depois secos (C), de modo a remover vestígios de solvente e de reagentes que não tenham reagido.
Só depois de secos é que a sua massa pode ser medida com rigor (B), permitindo calcular o rendimento da síntese.
A percentagem de átomos dos reagentes incorporados no produto corresponde à razão entre a massa molar do produto e a soma das massas molares dos reagentes, multiplicada por 100:
Começamos por calcular a quantidade de ácido salicílico, C7H6O3, disponível:
Para o anidrido acético, C4H6O3, é preciso primeiro obter a massa a partir do volume e da massa volúmica fornecidos:
Como a equação química mostra uma proporção de 1:1 entre estes dois reagentes, e a quantidade de ácido salicílico disponível é bastante menor do que a de anidrido acético, o ácido salicílico é o reagente limitante.
A quantidade de ácido acetilsalicílico prevista, admitindo reação completa, é igual à quantidade de reagente limitante, o que permite calcular a massa prevista:
O rendimento da síntese obtém-se comparando a massa realmente obtida com a massa prevista: