a) A formação de ligações químicas resulta da interação entre partículas com carga elétrica, os protões e os eletrões dos átomos envolvidos. Este tipo de interação é, por isso, de natureza eletromagnética.
b) Como cargas elétricas de sinais iguais se repelem e cargas de sinais contrários se atraem, uma interação eletromagnética pode ser atrativa ou repulsiva, consoante os sinais das cargas envolvidas.
c) Nas medalhas, feitas de metais, os átomos partilham os seus eletrões de valência de forma deslocalizada, formando uma nuvem de eletrões livres que envolve os catiões metálicos dispostos numa rede. A ligação ocorre, por isso, entre catiões e eletrões livres.
d) Este tipo de ligação, característico dos metais, designa-se ligação metálica.
A massa de prata na medalha de ouro obtém-se a partir da percentagem em massa indicada na Figura 1:
A quantidade de matéria de prata correspondente é:
De forma semelhante, a massa de ouro na medalha é:
e a respetiva quantidade de matéria:
Como o número de átomos é diretamente proporcional à quantidade de matéria (N = n × NA), a razão entre o número de átomos de prata e de ouro é igual à razão entre as respetivas quantidades de matéria:
A massa do isótopo cobre-63 presente na medalha obtém-se a partir da sua quantidade de matéria e da respetiva massa isotópica relativa:
A massa total de cobre na medalha de bronze obtém-se a partir da percentagem em massa de cobre indicada na Figura 1:
A percentagem em massa do isótopo cobre-63 no cobre da medalha é, então:
Para fundir a prata é necessário, num primeiro passo, aquecê-la desde os 25,0°C até à sua temperatura de fusão, 961,8°C. A energia necessária para esse aquecimento é:
Num segundo passo, é necessário fornecer a energia correspondente à mudança de estado, à temperatura de fusão, usando a variação de entalpia mássica de fusão:
A energia total necessária para fundir toda a prata é a soma destas duas parcelas:
A potência mínima do forno é a energia total necessária dividida pelo tempo disponível para a fornecer:
No ouro, o número de oxidação passa de 0, no reagente Au(s), para +3, no HAuCl4 formado. Como o número de oxidação aumenta, o ouro sofre oxidação.
No azoto do HNO3, o número de oxidação passa de +5, no reagente, para +2, no NO formado. Como o número de oxidação diminui, o azoto sofre redução, pelo que o HNO3 é o agente oxidante desta reação.
Pela estequiometria da equação, cada mole de Au reage com 4 mol de HCl. Trabalhando diretamente com as massas envolvidas, a massa de HCl necessária para reagir com 60,0 g de ouro é:
Como a solução tem 37%, em massa, de HCl, a massa da solução que contém esta massa de HCl é:
O volume mínimo de solução necessário obtém-se a partir da sua massa volúmica:
O número de neutrões de um átomo ou ião corresponde à diferença entre o seu número de massa, A (número total de protões e neutrões), e o seu número atómico, Z (número de protões), sendo este último igual em qualquer ião do mesmo elemento, uma vez que a formação de iões só envolve variação do número de eletrões, nunca do número de protões.
No troço curvilíneo, cada atleta descreve um movimento circular uniforme: o módulo da velocidade de cada um é constante, mas a sua direção varia continuamente, já que o vetor velocidade é sempre tangente à trajetória. Como a direção da velocidade varia, existe aceleração centrípeta, pelo que a resultante das forças que atuam em cada atleta não é nula.
Como os dois atletas se mantêm lado a lado ao longo de todo o troço, percorrem o mesmo ângulo no mesmo intervalo de tempo, pelo que as suas velocidades angulares, iguais ao ângulo percorrido por unidade de tempo, são iguais entre si, apesar de os raios das suas trajetórias, e por isso também os módulos das suas velocidades lineares, serem diferentes.
Considerando o referencial Ox da Figura 2, o atleta A mantém velocidade constante, pelo que o seu movimento é retilíneo e uniforme, partindo da posição inicial x0=10 m com velocidade v=6,5 m/s:
O atleta B parte da posição x0=0 m, com a mesma velocidade inicial, mas com uma aceleração constante de 0,10 m/s², pelo que o seu movimento é retilíneo uniformemente acelerado:
O instante em que o atleta A atinge a meta, em x=84 m, obtém-se resolvendo:
O instante em que o atleta B atinge a meta obtém-se resolvendo a equação do 2º grau resultante:
Como o atleta A demora menos tempo a atingir a meta do que o atleta B, é o atleta A quem vence a corrida.
Na ligação dupla C=O há partilha de dois pares de eletrões entre os átomos de carbono e de oxigénio, enquanto na ligação simples C-O há apenas a partilha de um par de eletrões.
Como a ligação dupla envolve maior densidade eletrónica entre os núcleos, a atração eletrostática entre eles é mais forte, o que aproxima os núcleos e resulta num menor comprimento de ligação.
Sendo a ligação dupla mais forte, é também necessária mais energia para a quebrar, ou seja, tem maior energia de ligação.
Como pH = -log[H3O+], uma diminuição do pH corresponde a um aumento da concentração de H3O+. Sendo a escala logarítmica, a razão entre as concentrações final e inicial relaciona-se com a variação de pH por:
Assim, uma diminuição de 0,5 unidades de pH corresponde a um aumento da concentração de H3O+ para, aproximadamente, o triplo do valor inicial.
No ponto de equivalência da titulação, a quantidade de ácido lático inicialmente presente é igual à quantidade de NaOH gasta, uma vez que reagem na proporção estequiométrica de 1:1:
Substituindo os valores da titulação, obtém-se a concentração inicial da solução de ácido lático:
Como o ácido lático é um ácido fraco, não se ioniza completamente. Na expressão da constante de acidez, sendo x a concentração de H3O+ e de base conjugada no equilíbrio:
Substituindo os valores conhecidos e resolvendo a equação do 2º grau resultante:
Como [H3O+] = x, o pH da solução é:
Como o pH calculado, 3,31, é diferente do valor de 2,65 indicado no rótulo (que corresponderia a uma solução bem mais ácida do que a real), conclui-se que o valor apresentado no rótulo está incorreto.
O carbono (Z=6) tem configuração eletrónica 1s²2s²2px¹2py¹, com 4 eletrões no último nível de energia (n=2), sendo por isso os seus 4 eletrões de valência.
O oxigénio (Z=8) tem configuração eletrónica 1s²2s²2px²2py¹2pz¹. As orbitais 1s, 2s e uma das orbitais 2p estão totalmente preenchidas, com 2 eletrões cada, num total de três orbitais completas; as restantes duas orbitais 2p, degeneradas com a primeira, ficam com um eletrão desemparelhado cada, pela Regra de Hund.
O hidrogénio (Z=1) tem configuração eletrónica 1s¹. Ao ganhar um eletrão, fica com a configuração 1s², correspondente à do gás nobre hélio, o mais próximo na tabela periódica.
Todos os corpos emitem radiação eletromagnética, cuja zona do espectro depende da sua temperatura. À temperatura corporal, essa radiação encontra-se predominantemente na zona do infravermelho, invisível ao olho humano.
Como as zonas do corpo com um processo inflamatório apresentam uma temperatura mais elevada do que as zonas saudáveis, emitem radiação infravermelha de maior intensidade. É essa diferença de intensidade de radiação infravermelha emitida que a termografia regista e representa através de um gradiente de cores, permitindo identificar a região lesionada.
Pela definição de potência, a energia transferida relaciona-se com a duração da descarga por:
A potência dissipada por efeito de Joule pode também escrever-se em função da diferença de potencial e da resistência, substituindo I = U/R em P = R I²:
Substituindo esta expressão na relação entre energia e potência, e isolando o intervalo de tempo:
Nos fios de cobre, um metal, os portadores de carga responsáveis pela condução da corrente elétrica são os eletrões livres.
Estes eletrões movimentam-se no sentido oposto ao do campo elétrico estabelecido no condutor, ou seja, do polo negativo para o polo positivo do desfibrilhador, sentido contrário ao chamado sentido convencional da corrente elétrica.
Como a resistência do ar é desprezável, entre os instantes t1 (perda de contacto com o solo) e t2 (altura máxima), o atleta está em queda livre, sob ação exclusiva da força gravítica. Nesse troço, partindo de uma velocidade v1 e atingindo velocidade nula no ponto mais alto, ao fim de 0,15 s:
Esta é também a velocidade com que o atleta perde o contacto com o solo, no instante t1, ao fim da fase de impulsão. Como o atleta parte do repouso em t0 e atinge esta velocidade em 0,20 s, a aceleração média durante a impulsão é:
Durante a impulsão, atuam no atleta a força gravítica, Fg, e a força de reação normal do solo, N. Aplicando a 2ª Lei de Newton, com sentido positivo de baixo para cima:
Substituindo os valores, com a massa do atleta de 70 kg:
O trabalho realizado por uma força constante relaciona-se com o deslocamento por W = F d cos α. No movimento ascendente do atleta, o deslocamento tem sentido de baixo para cima, enquanto a força gravítica mantém sempre sentido de cima para baixo, pelo que o ângulo entre estes dois vetores é de 180°, e cos 180° = -1:
Como Fg é constante, esta expressão representa uma relação de proporcionalidade direta com sinal negativo entre o trabalho da força gravítica e o deslocamento d: o gráfico é uma reta de declive negativo que passa pela origem, uma vez que para d=0 o trabalho realizado é nulo.
Como a resistência do ar é desprezável, o movimento de subida é de queda livre, sob ação exclusiva da força gravítica, uma força conservativa. Pelo teorema da energia cinética, entre o instante inicial do salto e o instante em que se atinge a altura máxima, onde a velocidade é nula:
Como o atleta, na Terra, e o astronauta, na Lua, iniciam o salto com a mesma velocidade e têm a mesma massa, a sua energia cinética inicial é igual nos dois casos. Igualando as duas expressões:
Como a aceleração gravítica na Lua é aproximadamente um sexto da aceleração gravítica na Terra, a razão gTerra/gLua é igual a 6:
A velocidade de propagação da luz no ar é muito superior à do som, cerca de um milhão de vezes maior, pelo que a chegada da luz a um observador distante pode ser considerada praticamente instantânea, ao contrário da chegada do som, que demora um tempo mensurável a percorrer a mesma distância.
Esta diferença permite planear um procedimento em que a luz serve de sinal de referência do instante em que o som é emitido, e o som serve de sinal do instante em que a onda sonora chega ao segundo aluno, medindo-se o intervalo de tempo entre os dois.
Procedimento proposto, com os dois alunos numa zona plana e livre de obstáculos, suficientemente afastados um do outro, e com apenas um ensaio: medir, com a fita métrica, a distância entre o aluno A e o aluno B; o aluno A aciona simultaneamente o apito e a lanterna; o aluno B, ao ver a luz da lanterna, aciona o cronómetro, e para-o assim que ouve o som do apito.
O módulo da velocidade de propagação do som obtém-se dividindo a distância medida entre os dois alunos pelo intervalo de tempo registado no cronómetro.
O som só se propaga num meio material, uma vez que resulta de sucessivas compressões e rarefações desse meio, o que o torna uma onda mecânica, ao contrário das ondas eletromagnéticas, que se propagam também no vazio.
Como as partículas do meio oscilam na mesma direção em que a onda se propaga, o som é uma onda longitudinal.
Ao arrefecer a solução em equilíbrio, observou-se uma intensificação da cor vermelha, o que indica um aumento da concentração do ião [FeSCN]2+, produto da reação direta. Conclui-se que a diminuição de temperatura desloca o equilíbrio no sentido direto.
Pelo Princípio de Le Chatelier, uma diminuição de temperatura favorece sempre a reação que liberta energia, de modo a contrariar, em parte, essa diminuição.
Como é a reação direta, de formação do ião [FeSCN]2+, que é favorecida pelo arrefecimento, conclui-se que esta reação é exotérmica, pelo que a sua variação de entalpia é negativa.
Como a reação de formação do ião [FeSCN]2+ é incompleta, por se tratar de um equilíbrio químico, no gobelé encontram-se presentes, simultaneamente, as espécies dos reagentes e do produto: os iões Fe3+, os iões SCN- e o ião complexo [FeSCN]2+.
A diminuição da intensidade da cor vermelha indica que o equilíbrio foi deslocado no sentido inverso, ou seja, no sentido do consumo de [FeSCN]2+ e da formação de Fe3+ e SCN-. Pelo Princípio de Le Chatelier, isto acontece quando se remove um dos reagentes da mistura reacional.
Os iões hidróxido, OH-, da solução de hidróxido de sódio, NaOH, reagem com o ião Fe3+, formando o sal pouco solúvel tri-hidróxido de ferro, Fe(OH)3, que precipita. Esta reação remove iões Fe3+ da solução, deslocando o equilíbrio em estudo no sentido inverso, o que faz diminuir a concentração de [FeSCN]2+ e, consequentemente, a intensidade da cor vermelha.
A solução de trinitrato de ferro, Fe(NO3)3, pelo contrário, introduziria mais iões Fe3+ no sistema, o que deslocaria o equilíbrio no sentido direto e intensificaria a cor vermelha, o que não corresponde ao efeito observado.