Pela análise do gráfico, a curva de solubilidade do AgNO3 está sempre acima da reta que representa a solubilidade do NaCl, em todo o intervalo de temperaturas considerado, pelo que o AgNO3 é o sal mais solúvel em água.
Observa-se ainda que a curva de solubilidade do AgNO3 é crescente, ou seja, a sua solubilidade aumenta com o aumento da temperatura (ao contrário da do NaCl, que se mantém praticamente constante, representada por uma reta horizontal).
Lendo o gráfico da solubilidade do AgNO3 à temperatura de 24 ºC, obtém-se um valor de solubilidade de aproximadamente 250 g de sal por 100 mL de água.
Como já estavam dissolvidos 12,0 g de AgNO3 nos 100 mL de água destilada usados na preparação da solução, a massa adicional que ainda seria possível dissolver, até se atingir a saturação, é:
Calculamos primeiro as quantidades de matéria de AgNO3 e de NaCl inicialmente dissolvidas:
Ao juntar as duas soluções, de 100 mL cada, o volume total passa a ser 200 mL, pelo que as concentrações dos iões Ag+ e Cl- na mistura são:
O quociente da reação de precipitação, Qs, calcula-se com estas concentrações, do mesmo modo que o produto de solubilidade, mas antes de se saber se o sistema está em equilíbrio:
Como Qs (0,15) é muito superior a Ks (1,6×10⁻¹⁰), a solução está largamente sobressaturada em relação ao AgCl, pelo que ocorre, de facto, formação de precipitado deste sal.
Dos tubos com revestimento transparente colorido, apenas o tubo com revestimento vermelho não escureceu, o que mostra que nem todas as radiações da luz visível têm energia suficiente para provocar o escurecimento do AgCl: apenas algumas dessas radiações o conseguem fazer.
No tubo de revestimento opaco prateado, a amostra não escurece porque a luz visível não consegue atingir o AgCl no interior do tubo. Isto acontece porque uma superfície opaca e prateada reflete a luz incidente, em vez de a deixar atravessar (transmitir) ou de a deixar passar por refração para o interior do tubo.
O escurecimento do AgCl resulta de uma reação fotoquímica que exige uma energia mínima por fotão para ocorrer. Quanto mais intenso o escurecimento observado num tubo, maior a energia da radiação que o atravessou.
Da análise da experiência, o tubo com revestimento vermelho não escureceu, o que indica que a energia da radiação vermelha é insuficiente para desencadear a reação. Os tubos com revestimento verde e azul escureceram, sendo o escurecimento mais intenso no tubo azul, o que indica que a radiação azul tem mais energia do que a verde.
Conclui-se, assim, que a ordem crescente de energia das radiações testadas é vermelha, verde e azul, consistente com a relação inversa entre comprimento de onda e energia por fotão (o vermelho tem o maior comprimento de onda e o azul o menor, de entre as três).
Aplicando a lei de Snell-Descartes na passagem do ar para o vidro:
A largura da lâmina de vidro, L, corresponde ao cateto adjacente ao ângulo de refração, sendo a distância percorrida pela luz dentro do vidro, d, a hipotenusa desse triângulo retângulo:
O índice de refração de um meio é definido pela razão entre o módulo da velocidade de propagação da radiação no vácuo, c, e o módulo da velocidade de propagação dessa radiação no meio, v:
Como c é uma constante, esta relação mostra que o índice de refração de um meio e a velocidade de propagação da radiação nesse meio são grandezas inversamente proporcionais.
Pela análise do gráfico n em função de λ, observa-se que, à medida que o comprimento de onda diminui, o índice de refração do vidro BK7 aumenta. Sendo n e v inversamente proporcionais, conclui-se que a velocidade de propagação da radiação eletromagnética no vidro BK7 diminui à medida que o comprimento de onda da radiação diminui.
Substituindo v = ω r na expressão da aceleração centrípeta, esta pode ser escrita em função da velocidade angular e do raio:
Esta expressão mostra que, para um movimento circular uniforme de velocidade angular constante, a aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao raio, sendo o declive dessa reta igual a ω². Assim, no gráfico a construir, o raio, r, é a variável independente (eixo das abcissas) e o módulo da aceleração centrípeta, ac, é a variável dependente (eixo das ordenadas).
Ajustando uma reta aos cinco pontos experimentais (r, ac) fornecidos, obtém-se a equação:
Como o declive desta reta corresponde a ω², o módulo da velocidade angular é:
Se o eletrão realiza 1000 voltas em 1,52×10⁻¹³ s, o tempo que demora a completar uma única volta, ou seja, o período do seu movimento circular, é:
Sendo o movimento circular e uniforme, o módulo da velocidade do eletrão obtém-se dividindo o perímetro da órbita circular (raio de Bohr) pelo período:
Por definição, a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um circuito é a energia transferida, sob a forma de trabalho elétrico, por unidade de carga elétrica que se desloca entre esses dois pontos. Aplicado ao tubo de descarga, corresponde à energia transferida para o gás rarefeito por cada unidade de carga elétrica que o atravessa.
As quatro riscas do espectro de emissão do átomo de hidrogénio na região do visível correspondem a transições eletrónicas de níveis de energia superiores para o nível 2 (série de Balmer). Quanto maior for a diferença de energia entre os níveis envolvidos na transição, maior é a energia (e a frequência) da radiação emitida, e menor o seu comprimento de onda.
A risca Hα, de maior comprimento de onda e menor energia entre as quatro, corresponde à menor diferença de energia possível nesta série, ou seja, à transição do nível 3 para o nível 2. Seguindo esta ordem crescente de energia (e decrescente de comprimento de onda), Hβ corresponde à transição do nível 4 para o nível 2, Hγ à transição do nível 5 para o nível 2, e Hδ à transição do nível 6 para o nível 2.
Na reação CO(g) + H2O(g) ⇌ CO2(g) + H2(g), o número total de moles de gás é o mesmo dos dois lados da equação (duas moles de reagentes gasosos originam duas moles de produtos gasosos). Diminuir o volume do reservatório, mantendo a temperatura, aumenta a pressão do sistema, mas, como a quantidade de gás é igual de ambos os lados, essa alteração não desloca o equilíbrio: o quociente da reação Qc, expresso em função das quantidades de matéria e do volume, permanece igual a Kc para qualquer valor de V. Este procedimento não maximiza a produção de H2.
Pelo Princípio de Le Chatelier, uma diminuição da temperatura desloca o equilíbrio no sentido da reação que liberta energia, de modo a contrariar, em parte, essa diminuição. Como a reação direta é exotérmica (ΔH<0), uma diminuição da temperatura, mantendo o volume constante, favorece o sentido direto, aumentando a produção de H2. Este procedimento cumpre o objetivo pretendido.
A quebra de ligações químicas nos reagentes é um processo que exige energia. Na reação CO2(g) + 4 H2(g) → CH4(g) + 2 H2O(g), quebram-se, por mole de CO2 que reage, 2 mol de ligações duplas C=O (uma molécula de CO2 tem duas) e 4 mol de ligações simples H-H:
A formação de ligações nos produtos liberta energia. Formam-se 4 mol de ligações simples C-H (uma molécula de CH4 tem quatro) e 4 mol de ligações simples O-H (duas moléculas de H2O, com duas ligações O-H cada uma):
A variação de entalpia da reação é a diferença entre a energia necessária para quebrar as ligações dos reagentes e a energia libertada na formação das ligações dos produtos:
A quantidade de CO2 disponível é:
A quantidade de H2, medido em condições PTN, é:
Pela equação CO2(g) + 4 H2(g) → CH4(g) + 2 H2O(g), a reação completa de 100 mol de CO2 exigiria 400 mol de H2, mas só há 200 mol disponíveis, pelo que o H2 é o reagente limitante.
Como o rendimento da reação é 54%, a quantidade de CH4 realmente produzida é:
Na molécula de CO2, o átomo central de carbono estabelece duas ligações covalentes duplas com os átomos de oxigénio e não tem pares de eletrões não ligantes. A repulsão entre os dois pares de eletrões ligantes é minimizada quando estes se afastam ao máximo, o que corresponde a uma geometria linear, com um ângulo de ligação de 180°.
Na molécula de CH4, o átomo central de carbono estabelece quatro ligações covalentes simples com os átomos de hidrogénio e também não tem pares de eletrões não ligantes. A geometria que minimiza a repulsão entre os quatro pares de eletrões ligantes é a tetraédrica.
Na molécula de H2O, o átomo central de oxigénio estabelece duas ligações covalentes simples com os átomos de hidrogénio, mas tem ainda dois pares de eletrões não ligantes. Estes pares não ligantes, ao exercerem maior repulsão do que os pares ligantes, comprimem o ângulo entre as duas ligações O-H, resultando numa geometria molecular angular.
As linhas de campo elétrico nunca se podem cruzar, pois em cada ponto do espaço o campo elétrico tem uma única direção e um único sentido; um cruzamento implicaria dois valores distintos nesse ponto. Isto exclui logo os diagramas (C) e (D), onde as linhas se cruzam.
Por convenção, as linhas de campo elétrico saem das cargas positivas e terminam nas cargas negativas. Como as placas estão carregadas positivamente e a grelha está carregada negativamente, as linhas de campo devem sair das placas verticais e terminar na grelha horizontal, ou seja, apontar no sentido das placas para a grelha.
Sabendo a massa total de material particulado recolhida e a massa média de cada partícula, o número de partículas na amostra é:
A quantidade de matéria, em mole, unidade SI para a quantidade de substância, obtém-se dividindo o número de partículas pela constante de Avogadro:
A massa de enxofre presente em 1,0 tonelada (1,0×10⁶ g) de carvão, com um teor de 3,5% em massa, é:
Pela equação S(s) + O2(g) → SO2(g), a proporção é de 1:1, pelo que se formam 1,09×10³ mol de SO2. Pela segunda equação, 2 SO2(g) + O2(g) + 6 H2O(l) → 2 SO4²⁻(aq) + 4 H3O⁺(aq), a proporção entre SO2 e H3O⁺ é de 1:2, e, como todo o enxofre é oxidado a sulfato, a quantidade de iões oxónio formada é:
O volume de água da chuva, modelado como um cilindro de raio 1,0 km e altura 10 mm, é:
A concentração de iões oxónio nessa água é:
Num plano inclinado sem atrito, a única força com componente na direção do movimento é o peso, pelo que a aceleração do corpo é a_i = g sen α_i, onde α_i é o ângulo do respetivo plano inclinado com a horizontal.
Como sen 20° < sen 40°, conclui-se que |a_e| < |a_t|.
Para comparar a variação da energia potencial gravítica, é preciso calcular as alturas de queda de cada corpo, usando a relação entre o ângulo, a hipotenusa (50,0 m, igual nos dois casos) e o cateto oposto (a altura):
Como o nível de referência da energia potencial gravítica é o troço horizontal, o módulo da variação de energia potencial gravítica de cada corpo é igual à sua energia potencial gravítica inicial, m g h. Sabendo que a massa da esquiadora é o triplo da massa do trenó:
Como 51 > 32,1, conclui-se que |ΔEpe| > |ΔEpt|.
O trenó parte do repouso, pelo que a sua energia cinética é nula em d=0, ou seja, o traçado do trenó deve partir da origem do gráfico. A esquiadora, pelo contrário, já se encontra em movimento quando passa em A, pelo que a sua energia cinética em d=0 é diferente de zero.
Pelo teorema da energia cinética, o declive de cada traçado corresponde à intensidade da componente do peso na direção do plano inclinado, Px = m g sen α, que depende da massa do corpo e do ângulo do respetivo plano.
Como o declive do traçado da esquiadora é superior ao do trenó, e a esquiadora parte de uma energia cinética inicial não nula enquanto o trenó parte do repouso, o gráfico correto é aquele em que o traçado da esquiadora tem ordenada na origem não nula e maior declive, e o do trenó parte da origem com menor declive.
Como o atrito e a resistência do ar são desprezáveis, a energia mecânica de cada corpo mantém-se constante ao longo do respetivo percurso. Para o trenó, que parte do repouso em D, aplicando a conservação da energia mecânica entre D e C (nível de referência):
sendo a altura de D dada por:
Como, no plano horizontal, a esquiadora e o trenó se cruzam com velocidades de igual módulo, a velocidade da esquiadora nesse ponto (que corresponde ao ponto B) é também 25,1 m s-1. Aplicando agora a conservação da energia mecânica da esquiadora entre A e B:
sendo a altura de A dada por:
Se o copo estiver tapado, o vapor de água que se forma condensa parcialmente ao encontrar a tampa, o que reduz a perda de massa de água para o exterior, e reduz também as trocas de energia por convecção com o ar ambiente.
A energia é transferida da placa elétrica para a água, essencialmente por condução, através do vidro do copo. Se o diâmetro do copo for igual ao da placa, a área de contacto entre os dois é máxima, o que maximiza a energia transferida para a água e minimiza a energia dissipada pela placa diretamente para o ar circundante.
Sendo a potência da placa elétrica constante e o rendimento do aquecimento 100%, a energia fornecida à amostra, num dado intervalo de tempo Δt, é E = P × Δt. Essa energia, enquanto a amostra permanece no estado sólido, provoca um aumento de temperatura relacionado com a capacidade térmica mássica do gelo, c, por E = m c Δθ.
Igualando as duas expressões, obtém-se:
O aquecimento do gelo, antes de começar a fundir, corresponde ao intervalo de tempo entre 0 e t1, durante o qual a temperatura sobe de θ1 para θ2:
a) e b) Durante uma mudança de fase, a energia fornecida pela placa elétrica não é usada para aumentar a agitação das partículas, mas sim para vencer as forças de ligação entre elas, alterando as suas posições relativas. Por isso, a temperatura da amostra mantém-se constante durante a mudança de fase, mas a sua energia interna, que inclui a energia potencial de interação entre as partículas, aumenta.
c) Sendo a potência do aquecimento constante, a energia fornecida em cada mudança de fase é diretamente proporcional à duração dessa mudança de fase, ou seja, ao intervalo de tempo correspondente ao respetivo patamar no gráfico. Como o patamar da vaporização (entre t3 e t4) é bastante mais longo do que o patamar da fusão (entre t1 e t2), a energia necessária para a vaporização completa da amostra é superior à necessária para a sua fusão completa.