O grupo funcional carboxilo, -COOH, é constituído por um átomo de carbono ligado a um grupo hidroxilo, -OH, e, por uma ligação dupla, a um átomo de oxigénio.
Na fórmula de estrutura do ácido cítrico, Figura 1, identificam-se três destes grupos carboxilo, correspondentes aos três grupos -COOH da molécula; o quarto grupo -OH presente na molécula está isolado, sem o correspondente C=O adjacente, não constituindo um carboxilo.
Na fórmula de estrutura do ácido tartárico, Figura 2, identificam-se dois grupos carboxilo, um em cada extremidade da cadeia.
A massa total de sumo obtém-se a partir do volume e da massa volúmica:
Como o ácido cítrico corresponde a 4,71% desta massa, a massa de ácido cítrico presente é:
A quantidade de ácido cítrico correspondente é:
As quantidades iniciais dos dois reagentes são:
Pela estequiometria da equação, C6H8O7+3NaHCO3→3H2O+3CO2+Na3C6H5O7, seriam necessários 3×0,0150=0,0450 mol de NaHCO3 para reagir com todo o ácido cítrico disponível, mas apenas há 0,0400 mol, pelo que o NaHCO3 é o reagente limitante.
Com base no NaHCO3, e na proporção 3:3 (1:1) entre este e o CO2, a quantidade máxima teórica de CO2 é:
O rendimento da reação é o quociente entre a quantidade de CO2 efetivamente obtida e esta quantidade máxima teórica:
Sendo Kw constante à temperatura T, uma maior concentração de OH⁻(aq) corresponde sempre a uma menor concentração de H3O⁺(aq), e vice-versa, numa dada solução.
Como a constante de acidez da primeira ionização do H3PO4 é cerca de dez vezes maior do que a do C6H8O7, à mesma temperatura, o ácido fosfórico ioniza-se em maior extensão do que o ácido cítrico, para a mesma concentração inicial.
Por isso, a concentração de H3O⁺(aq) resultante dessa primeira ionização é maior na solução de ácido fosfórico do que na solução de ácido cítrico, sendo, portanto, menor na solução de ácido cítrico.
Como a concentração de H3O⁺(aq) é menor na solução de ácido cítrico, a concentração de OH⁻(aq) nessa solução é, por isso, maior.
Na primeira ionização do ácido fosfórico, este cede um protão à água, originando o ião H2PO4⁻ e o ião H3O⁺.
Na segunda ionização, é o próprio ião H2PO4⁻ que cede um segundo protão à água, comportando-se como ácido, transformando-se no ião HPO4²⁻ e formando novamente H3O⁺:
O declive do gráfico posição-tempo representa, em cada instante, a componente escalar da velocidade. Como o enunciado não especifica o sentido do referencial Oy, a opção correta é aquela cujo padrão de variação do declive é compatível com o gráfico de velocidade dado, independentemente do sinal considerado.
Do gráfico da Figura 3, entre 0 e cerca de 15 s a velocidade aumenta a partir de zero, pelo que o declive do gráfico posição-tempo, em módulo, também deve aumentar progressivamente nesse intervalo, partindo de um valor nulo. A partir desse instante e até aos 30 s, a velocidade mantém-se constante em 50 m/s, pelo que o declive do gráfico posição-tempo deve tornar-se constante nesse troço final.
O único esboço compatível com esta evolução, começando com declive nulo, aumentando progressivamente em módulo, e terminando com declive aproximadamente constante, é o que apresenta uma curva cuja concavidade evolui suavemente até se tornar aproximadamente uma reta.
No instante t=35 s, o paraquedista desloca-se para baixo, a componente escalar da velocidade no gráfico da Figura 3 é positiva e o movimento é de descida, pelo que o vetor velocidade aponta para baixo.
Neste instante, entre cerca de 34 s e 40 s, a velocidade está a diminuir rapidamente, o declive do gráfico v(t) é negativo, pelo que a aceleração do sistema é negativa. Pela Lei Fundamental da Dinâmica, o vetor força resultante tem o mesmo sentido do vetor aceleração, ou seja, aponta em sentido oposto ao da velocidade.
O único diagrama consistente com esta análise é aquele em que o vetor velocidade aponta para baixo e o vetor força resultante aponta para cima, em sentidos opostos.
Em ambos os intervalos de tempo considerados, [20;30] s e [50;60] s, a velocidade do paraquedista mantém-se constante, lida no gráfico da Figura 3 como 50 m/s e 10 m/s, respetivamente. Como a velocidade não varia, a energia cinética também não varia, ΔEc=0, em cada um destes intervalos.
Pelo Teorema da Energia Cinética, a soma dos trabalhos de todas as forças que atuam no sistema, o peso e a resistência do ar, é igual à variação da energia cinética, que é nula em ambos os intervalos:
A variação de altura em cada intervalo, de duração Δt=10 s, obtém-se a partir da velocidade constante nesse intervalo:
Como, em cada intervalo, o módulo do trabalho da resistência do ar iguala o módulo do trabalho do peso, a razão entre os dois trabalhos da resistência do ar é:
Como o corpo parte do repouso e a força resultante que sobre ele atua é constante ao longo do plano, pelo Teorema da Energia Cinética, a energia cinética do corpo após percorrer uma distância d é igual ao trabalho dessa força resultante, que atua na mesma direção do deslocamento:
Esta expressão mostra que Ec é diretamente proporcional a d, com FR como constante de proporcionalidade, ou seja, uma relação linear que passa pela origem.
Ajustando uma reta aos dados experimentais da tabela, convertendo d para metros e Ec para joules, obtém-se, por regressão linear:
Comparando com a relação deduzida, o declive desta reta corresponde ao módulo da força resultante, FR≈0,1707 N. A massa do corpo, em quilogramas, é m=189,2×10⁻³=0,1892 kg, pelo que o módulo da aceleração é:
Na ausência de forças dissipativas, atuam no corpo apenas o peso e a força normal exercida pelo plano, perpendicular a este. A força normal não contribui para o movimento ao longo do plano, pelo que a força resultante nessa direção é a componente do peso paralela ao plano, de módulo mg sinα.
Pela Lei Fundamental da Dinâmica, aplicada na direção do plano inclinado:
Numa onda transversal que se propaga no sentido positivo do eixo Ox, o valor futuro da posição de um ponto fixo, como a boia B, é dado pelo valor atual da perturbação num ponto imediatamente à esquerda desse ponto, uma vez que é essa perturbação que se vai propagar até à posição de B no instante seguinte.
Na Figura 5, no instante ti, a boia B encontra-se num ponto da onda com componente escalar da posição nula, sobre o eixo Ox, situado logo a seguir a um vale da onda. Assim, imediatamente à esquerda de B, a perturbação da onda tem um valor inferior a zero, ainda dentro desse vale.
Por isso, no instante seguinte a ti, a componente escalar da posição da boia, yB, deve começar por diminuir a partir do valor nulo, antes de voltar a aumentar, à medida que o padrão da onda se desloca para a direita.
A potência da radiação solar recebida pelos painéis fotovoltaicos obtém-se a partir da irradiância e da área total dos painéis:
Considerando que uma órbita geoestacionária demora aproximadamente 24 horas, a energia total da radiação solar recebida ao fim de uma órbita é:
Convertendo esta energia para quilowatt-hora, sabendo que 1 kWh=3,6×10⁶ J:
O rendimento médio dos painéis é o quociente, em percentagem, entre a energia elétrica útil produzida e a energia total da radiação recebida:
Para um satélite em órbita circular, a força gravítica exercida pela Terra é a força resultante que lhe permite descrever essa trajetória, pelo que, pela Lei Fundamental da Dinâmica e pela Lei da Gravitação Universal:
Substituindo o raio da órbita de A, quatro vezes o raio da órbita de B, rA=4rB:
Quando um feixe de luz incide na superfície de separação entre dois meios, parte da energia é refletida e parte é refratada, transmitida para o segundo meio, pelo que a potência do feixe refletido é sempre inferior à potência do feixe incidente, e nunca igual a esta.
Quanto à velocidade de propagação, tanto o feixe incidente como o feixe refletido se propagam no mesmo meio, o ar, pelo que têm a mesma velocidade de propagação.
Pela geometria da Figura 6, o ângulo de refração do feixe emergente, medido em relação à normal à segunda face do prisma, é a soma do ângulo assinalado entre esse feixe e a face do prisma com a amplitude do prisma, resultando em 23°+30°=53°.
Aplicando a lei de Snell-Descartes na segunda face do prisma, com o feixe a incidir no vidro sob um ângulo de 30° e a refratar-se para o ar sob um ângulo de 53°, obtém-se o índice de refração do vidro:
O módulo da velocidade de propagação da luz no vidro é:
Como a frequência da radiação não se altera com a mudança de meio, o comprimento de onda no vidro é:
Com o interruptor aberto, o ramo constituído pelo interruptor e por R1 está interrompido, pelo que nenhuma corrente elétrica pode circular em todo o circuito, incluindo no ramo constituído por R2 e R3.
Sem corrente elétrica, não há qualquer queda de tensão em R2 nem em R3, nem no amperímetro ideal, pelo que o ponto Q, ligado à pilha através destes componentes sem qualquer queda de tensão, fica ao mesmo potencial do terminal da pilha a que esse ramo está ligado.
Como não circula corrente, também não há queda de tensão na resistência interna da pilha, pelo que a diferença de potencial entre os seus terminais é igual à força eletromotriz. Sendo P o ponto ligado diretamente ao outro terminal da pilha, a diferença de potencial entre P e Q é igual à força eletromotriz da pilha:
Como R2 e R3 têm a mesma resistência e estão ligadas em paralelo, estando por isso sujeitas à mesma diferença de potencial, são percorridas pela mesma intensidade de corrente. Sendo o amperímetro ideal, colocado em série com R3, a corrente que este regista, 0,25 A, é igual à que atravessa R2:
A corrente total fornecida pela pilha, que atravessa R1 antes de se dividir por R2 e R3, é a soma destas duas correntes:
A diferença de potencial nos terminais da pilha, aplicada ao conjunto dos três componentes resistivos, é:
A potência total dissipada nos três componentes puramente resistivos é:
Ao longo de um mesmo período da tabela periódica, da esquerda para a direita, a carga nuclear aumenta sem que os eletrões passem a ocupar uma camada adicional, pelo que a atração exercida pelo núcleo sobre os eletrões de valência aumenta. Como o oxigénio se situa mais à direita do período do que o carbono, a energia de ionização do átomo de oxigénio é superior à do átomo de carbono.
A energia de ionização é tanto maior quanto mais fortemente ligado, isto é, quanto menor for a energia do eletrão removido. Assim, uma maior energia de ionização corresponde a uma menor energia dos eletrões de valência mais energéticos.
Como a energia de ionização do oxigénio é maior do que a do carbono, a energia dos eletrões de valência mais energéticos do átomo de oxigénio é, por isso, menor do que a energia dos eletrões de valência mais energéticos do átomo de carbono.
As transições de menor energia para os níveis n=2 e n=3 são, respetivamente, as transições a partir do nível imediatamente superior, ou seja, n=3→n=2, com energia 3,0×10⁻¹⁹ J, e n=4→n=3, com energia 1,1×10⁻¹⁹ J, tal como indicado no enunciado.
Estes dois valores excluem, desde logo, as opções (A) e (B), que atribuem a estas mesmas transições um valor diferente, 1,9×10⁻¹⁹ J.
A diferença de energia entre os níveis n=4 e n=2 corresponde à soma das duas transições sucessivas, n=4→n=3 seguida de n=3→n=2, uma vez que a energia total libertada ao descer do nível 4 até ao nível 2 é independente do percurso:
A quantidade de CH4 correspondente aos 50,0 g fornecidos é:
Como a combustão destes 3,115 mol de CH4 liberta 2500 kJ, a energia libertada por mole de CH4 é:
Pela equação química, CH4(g)+2O2(g)→CO2(g)+2H2O(g), a variação de entalpia da reação, por mole de CH4, é igual à energia das ligações quebradas nos reagentes menos a energia das ligações formadas nos produtos:
Substituindo os valores conhecidos, com ΔH=-802,6 kJ/mol, uma vez que a reação liberta energia:
Pela lei de Avogadro, os quatro recipientes, com o mesmo volume e nas mesmas condições de pressão e temperatura, contêm o mesmo número de moléculas, n.
O recipiente 2, com O2, molécula diatómica, tem 2n átomos. O recipiente 3, com CO2, molécula triatómica, tem 3n átomos. O recipiente 4, com hélio, monoatómico, tem n átomos.
O recipiente 1, com uma mistura de N2 e O2, ambas moléculas diatómicas, tem sempre 2n átomos, independentemente da proporção da mistura, uma vez que cada uma das n moléculas, seja N2 ou O2, contribui sempre com 2 átomos.
Assim, os recipientes 1 e 2 têm ambos 2n átomos, o mesmo número total de átomos.
Pela lei de Avogadro, nas mesmas condições de pressão e temperatura, os quatro recipientes, todos com o mesmo volume, contêm a mesma quantidade de matéria total de gás, n.
O recipiente 2, com O2 puro, tem massa n×M(O2)=32,00n. O recipiente 3, com CO2 puro, tem massa n×M(CO2)=44,01n, superior à do recipiente 2.
O recipiente 1 contém uma mistura de N2 e O2, com massa molar média entre M(N2)=28,02 e M(O2)=32,00, ou seja, inferior a 32,00, pelo que a sua massa total é inferior à do recipiente 2, que é constituído apenas pelo componente mais pesado dessa mistura.
Ordenando por massa crescente: recipiente 1, com massa molar média inferior a 32,00, seguido do recipiente 2, com 32,00, seguido do recipiente 3, com 44,01.
No PbCl2, atribuindo -1 ao cloro, o número de oxidação do chumbo é: x+2×(-1)=0 ⇔ x=+2.
No PbO2, atribuindo -2 ao oxigénio, o número de oxidação do chumbo é: x+2×(-2)=0 ⇔ x=+4.
Quando uma placa metálica sofre corrosão numa solução com iões de outro metal, é porque o metal da placa tem maior poder redutor do que o metal cujos iões estão em solução, reduzindo-os e oxidando-se a si próprio.
Como a placa de zinco sofreu corrosão na presença de iões Pb2+(aq), o zinco reduziu esses iões, pelo que o poder redutor do Zn(s) é superior ao do Pb(s), e, por consequência, o poder oxidante do ião Zn2+(aq), o produto dessa oxidação, é inferior ao do ião Pb2+(aq).
Como a placa de cobre não sofreu corrosão nessa mesma solução, o cobre não conseguiu reduzir os iões Pb2+(aq), pelo que o poder redutor do Cu(s) é inferior ao do Pb(s), e o poder oxidante do ião Cu2+(aq) é superior ao do ião Pb2+(aq).
Combinando as duas conclusões, o poder oxidante dos iões metálicos envolvidos ordena-se como Cu2+ > Pb2+ > Zn2+, pelo que o poder oxidante do Zn2+(aq) é inferior ao do Cu2+(aq).